Question

10．電阻R₁和R₂的U-I圖象如圖所示，現(xiàn)將這兩電阻接入圖中所示的電路中，閉合開關(guān)，此時電壓表的讀數(shù)為4V．求：

（1）R₁和R₂的阻值；
（2）電源的電壓；
（3）電阻R₁、R₂消耗的總功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓．
（1）由圖象可知，通過兩電阻的電流為0.2A時它們兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值；
（2）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)圖象讀出R₁兩端的電壓為4V時電路中的電流和R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）根據(jù)P=UI求出電阻R₁、R₂消耗的總功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓．
（1）由圖象可知，當I₁=I₂=I=0.2A時，U₁=4V，U₂=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂的阻值分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，當電壓表的示數(shù)U₁=4V時，電路中的電流為0.2A，R₂兩端的電壓U₂=2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以電源電壓：U=U₁+U₂=2V+4V=6V；
（3）電阻R₁、R₂消耗的總功率：P=UI=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）電阻R₁的阻值為20Ω，電阻R₂的阻值為10Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）電路消耗的功率為1.2W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出電流和電壓的對應(yīng)值．