Question

18．明明家新購置了一臺5.5kW 的速熱式電熱水器．已知他家電能表上標有“220V 10（40）A”的字樣．請你通過計算說明：
（1）正常使用這臺電熱水器時，通過它的電流是多少？
（2）從電能表使用的角度考慮，明明家的電路是否允許安裝這樣一臺電熱水器？
（3）每天使用這臺電熱水器0.5h，一個月（30天）用電多少千瓦時？

Answer 1

分析 （1）已知電熱水器的額定功率和額定電壓，利用I=$\frac{P}{U}$得到正常工作的電流；
（2）已知電能表適用電壓和允許通過的電流，利用P=UI得到電能表允許的最大功率，與電熱水器額定功率比較，確定是否允許安裝；
（3）已知電熱水器額定功率和正常工作時間，可以得到消耗的電能．

解答 解：
（1）因為P=UI，
所以熱水器正常工作時通過的電流為I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{5500W}{220V}$=25A；
（2）電能表允許的最大功率為P_最大=UI_最大=220V×40A=8800W，
因為8800W＞5500W，所以可以安裝這樣一臺電熱水器；
（3）因為P=$\frac{W}{t}$，
所以熱水器一個月消耗的電能為W=Pt=5.5kW×30×0.5h=82.5kW•h．
答：
（1）正常使用這臺電熱水器時，通過它的電流是25A；
（2）允許安裝這樣一臺電熱水器；
（3）每天使用這臺電熱水器0.5h，一個月（30天）用電82.5kW•h．

點評 此題是一道與家用電器、電能表有關的應用題，考查了電功率有關公式及電能表參數的含義，計算過程不復雜，難度不大．