Question

8．小明家買了一臺電烤箱，有低、中、高三個檔位的發(fā)熱功率．圖中所示是其內(nèi)部簡化電路圖，開關(guān)S₁可分別與觸點a、b接觸．已知：R₁=48.4Ω，R₂=96.8Ω，電源電壓保持不變．請分析和解答以下問題：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁置于a端、S₂閉合時，電烤箱處于高檔位；當(dāng)開關(guān)S₁置于b端、S₂斷開時，電烤箱處于低檔位；（選填“高”、“中”或“低”）
（2）電烤箱在中檔位工作時，消耗的電功率是多少？
（3）電烤箱在高檔位工作時，對食物加熱6min，消耗的電能為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁置于a端、S₂閉合時，兩電阻絲并聯(lián)；當(dāng)開關(guān)S₁置于b端、S₂斷開時，兩電阻絲串聯(lián)．由串聯(lián)和并聯(lián)電路特點，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析比較即可；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算中檔位工作時消耗的電功率；
（3）先根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算高檔伴的電功率，再由W=Pt計算消耗電能．

解答 解：
（1）由圖可知，當(dāng)開關(guān)S₁置于a端、S₂閉合時，兩電阻絲并聯(lián)；當(dāng)開關(guān)S₁置于b端、S₂斷開時，兩電阻絲串聯(lián)，當(dāng)開關(guān)S₁置于b端、S₂閉合時，只有R₁連入電路．
由串、并聯(lián)電路的電阻特點知，并聯(lián)時總電阻最小，串聯(lián)時總電阻最大，
電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，開關(guān)S₁置于a端、S₂閉合時，電路消耗功率最大為高溫檔；
開關(guān)S₁置于b端、S₂斷開時，電路消耗功率最小為低溫檔；
當(dāng)開關(guān)S₁置于b端、S₂閉合時，為中溫檔．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁置于b端、S₂閉合時為中檔位．電烤箱消耗的電功率：
P_中=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W；
（3）當(dāng)S₁置于a端，S₂閉合時，電烤箱在高檔位，電阻R₁與R₂并聯(lián)．電烤箱消耗的總功率為：
P_總=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$+$\frac{（220V）^{2}}{96.8Ω}$=1500W，
電烤箱消耗的電能：W=P_總t=1500W×6×60s=5.4×10⁵J．
故答案為：（1）高；低；
（2）電烤箱在中檔位工作時，消耗的電功率是1000W；
（3）電烤箱在高檔位工作時，對食物加熱6min，消耗的電能為5.4×10⁵J．

點評 本題考查電功率、消耗的電能等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是分析開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況，本題的重點是分析出電阻串聯(lián)時電功率最小，電阻并聯(lián)時電功率最大，要知道電阻串聯(lián)和并聯(lián)的規(guī)律．