Question

15．如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動變阻器上標(biāo)有“8Ω 3A”字樣．當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P從b端滑到中點時，此時電壓表的示數(shù)為6V，求：
（1）燈泡L正常發(fā)光時的電阻．
（2）電源電壓．
（3）保持滑片P的位置不變，再閉合S₁、S₂，電流表的示數(shù)為2.5A．則定值電阻R₀的阻值為多少？

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P從b端滑到中點時，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)；根據(jù)根據(jù)燈泡的實際功率求出電路中的電流，再根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出電源的電壓．
（3）再閉合開關(guān)S₁、S₂時，燈泡L被短路，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出通過滑動變阻器的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₀的電流，然后利用歐姆定律求出R₀的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻R_L=$\frac{{U}_{L額}^{2}}{{P}_{L額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P從b端滑到中點時，電壓表的示數(shù)為6V，則U_L實=U_L額=6V，燈泡正常發(fā)光，
電路中的電流為I=$\frac{{U}_{L實}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
電源的壓為U=I（$\frac{1}{2}$R_滑+R_L）=0.5A×（$\frac{1}{2}$×8Ω+12Ω）=8V；
（3）再閉合開關(guān)S₁、S₂時，燈泡L被短路，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路中的電流，
通過滑動變阻器的電流：
I_滑=$\frac{U}{\frac{1}{2}R}$=$\frac{8V}{\frac{1}{2}×8Ω}$=2A，
流過R₀的電流：
I₀=I″-I_滑=2.5A-2A=0.5A；
由歐姆定律得：
R₀的阻值R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω
答：（1）燈泡L正常發(fā)光時的電阻為12Ω．  
（2）電源電壓為8V．
（3）定值電阻R₀的阻值為16Ω．

點評 本題考查電流、電壓和電阻的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求定值電阻R₀的阻值．