Question

如圖所示，三個相同的繞組連接在一起，正常情況下測得R_AB=R_AC=R_BC=8Ω．當(dāng)一個繞組局部發(fā)生故障后，測得R_AB=R_AC=7.2Ω，R_BC=4.8Ω．問故障發(fā)生在哪個繞組？發(fā)生故障后，這個繞組的阻值為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)測量AB間的電阻時是R_AC和R_BC串聯(lián)，然后再和R_AB并聯(lián)；
（2）當(dāng)測量AC間的電阻時是R_AB和R_BC串聯(lián)，然后再和R_AC并聯(lián)；
（3）當(dāng)測量BC間的電阻時是R_AB和R_AC串聯(lián)，然后再和R_BC并聯(lián)；
（4）根據(jù)各種情況下電阻的大小，判斷故障的位置．
解答：解：（1）當(dāng)測量AB間的電阻時是R_AC和R_BC串聯(lián)，然后再和R_AB并聯(lián)；當(dāng)測量AC間的電阻時是R_AB和R_BC串聯(lián)，然后再和R_AC并聯(lián)；
（2）因為R_AB=R_AC=7.2Ω，在有兩個電阻串聯(lián)的支路中必定有阻值變化的電阻；上述兩次測量中，R_BC都在串聯(lián)的那個支路里，所以是BC繞組發(fā)生了故障；
（3）設(shè)每個繞組分別為R₁、R₂、R₃，如下圖，則R₂和R₃串聯(lián)，再整體和R₁并聯(lián)，每個電阻阻值均為R，則R_AB==8Ω，所以R=12Ω；

發(fā)生故障后，R_AB===7.2Ω，解得R₃=6Ω
故答案為：BC之間的繞組發(fā)生了故障，發(fā)生故障后電阻值變?yōu)樵瓉淼囊话�，�?Ω．
點評：本題考查學(xué)生對電路故障的分析能力，應(yīng)用了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路電阻的特點，是比較復(fù)雜的一道競賽題目．