Question

【題目】如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有正方體木塊A，容器側(cè)面的底部有一個(gè)由閥門B控制的出水口，當(dāng)容器中水深為20cm時(shí)，木塊A有 的體積浸在水中，此時(shí)彈簧恰好處于自然狀態(tài)，即沒(méi)有發(fā)生形變（已知水的密度為1.0×103kg/m3 ， 不計(jì)彈簧所受的浮力，g取10N/kg）
（1）求此時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)；
（2）求木塊A的密度；
（3）先向容器內(nèi)緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)彈簧對(duì)木塊的作用力為F1 ， 再打開(kāi)閥門B緩慢放水，直至木塊A完全離開(kāi)水面時(shí)，再關(guān)閉閥門B，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力為F2 ， 求F1與F2之比．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)容器中水深為20cm時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)：

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa

（2）解：彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒(méi)有發(fā)生形變，則此時(shí)木塊漂浮，

所以，F(xiàn)浮=G，

即：ρ水gV排=ρ木gV木，已知V排= V木．

所以，ρ木= ρ水= ×1.0×103kg/m3=0.6×103kg/m3

（3）解：木塊完全浸沒(méi)時(shí)，物體A受到向上的浮力、向下的重力、彈簧向下的彈力而處于平衡狀態(tài)，

根據(jù)力的平衡條件可得，F(xiàn)浮=G+F1，

則彈簧對(duì)木塊的作用力：

F1=F浮﹣G=ρ水gV木﹣ρ木gV木=ρ水gV木﹣ ρ水gV木= ρ水gV木；

木塊A完全離開(kāi)水面時(shí)，物體A受到豎直向上的彈力和豎直向下的重力處于平衡狀態(tài)，

則彈簧對(duì)木塊的作用力：

F2=G=ρ木gV木= ρ水gV木，

所以F1：F2= ρ水gV木： ρ水gV木=2：3

【解析】（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=ρgh，將已知數(shù)值代入即可求出容器底部受到的水的壓強(qiáng)．（2）利用物體的沉浮條件，此時(shí)木塊漂浮．F浮=G，根據(jù)公式ρ水gV排=ρ木gV木求出木塊的密度；（3）因木塊A剛好完全浸沒(méi)水中，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力為F1=F浮﹣G，因木塊A剛好完全離開(kāi)水面，此時(shí)浮力為0，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力和木塊的重力是一對(duì)平衡力，兩者相等，即：F2=G．在（3）中，已經(jīng)得到了F1的表達(dá)式，直接代值即可求出答案．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的力的合成與應(yīng)用和液體的壓強(qiáng)的計(jì)算，需要了解如果已知幾個(gè)力的大小和方向，求合力的大小和方向稱為力的合成．（求合力時(shí)，一定要注意力的方向） 注意：同一直線上的兩個(gè)力，方向相同時(shí)，合力必大于其中的任何一個(gè)力．方向相反的兩個(gè)力，大小相等時(shí)，合力為0；大小不等時(shí)，合力一定小于較大的力，可能大于較小的力，也可能小于較小的力；液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離才能得出正確答案．