Question

有一人在平直馬路上慢步（速度不變），他發(fā)現(xiàn)每隔t₁分鐘有一輛公共汽車迎面開過，每隔t₂分鐘有一輛公共汽車從身后開過．于是他計算出汽車站是每隔________分鐘發(fā)一輛車．

Answer 1

分析：根據(jù)路程=速度×?xí)r間，則此題中需要用到三個未知量：設(shè)車的速度是a，人的速度是b，每隔t分發(fā)一輛車．然后根據(jù)追及問題和相遇問題分別得到關(guān)于a，b，t的方程，解方程組，即可求得t．
解答：設(shè)車的速度是a，人的速度是b，每隔t分鐘發(fā)一輛車．
二輛車之間的距離是：at
車從前面來是相遇問題，人與車之間的距離也是：at
那么：at=t₁（a+b）①
車從背后超過是一個追及問題，
那么：at=t₂（a-b）②
則由①式和②式可知，t₁（a+b）=t₂（a-b），
化簡得：b=，
所以，at=t₁（a+b）=t₁[a+]，
化簡得：t=t₁（1+），
從而可得出，t=．
故答案為：．
點評：注意：此題中涉及了路程問題中的追及問題和相遇問題．解方程組的時候注意技巧．