Question

有一人在平直馬路上慢步（速度不變），他發(fā)現(xiàn)每隔t₁分鐘有一輛公共汽車迎面開過，每隔t₂分鐘有一輛公共汽車從身后開過．于是他計算出汽車站是每隔______分鐘發(fā)一輛車．

Answer 1

設(shè)車的速度是a，人的速度是b，每隔t分鐘發(fā)一輛車．
二輛車之間的距離是：at
車從前面來是相遇問題，人與車之間的距離也是：at
那么：at=t₁（a+b）①
車從背后超過是一個追及問題，
那么：at=t₂（a-b）②
則由①式和②式可知，t₁（a+b）=t₂（a-b），
化簡得：b=

a(t2-t1)

t1+t2

，
所以，at=t₁（a+b）=t₁[a+

a( t2- t1)

t1+t2

]，
化簡得：t=t₁（1+

t2-t1

t1+t1

），
從而可得出，t=

2t1t2

t1+t2

．
故答案為：

2t1t2

t1+t2

．