Question

2．一只空瓶的質(zhì)量是200g，裝滿水后的總質(zhì)量為700g，在空瓶中裝一些金屬，測得金屬和瓶的質(zhì)量為1kg，然后裝滿水稱得總質(zhì)量為1.4kg，求金屬的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子和金屬粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬粒的質(zhì)量；
（3）瓶子裝滿金屬粒后再裝滿水，求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；
（4）求出了金屬粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求金屬粒的密度．

解答 解：
空瓶裝滿水：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³，
金屬的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=1000g-200g=800g，
瓶中裝了金屬后再裝滿水，水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1400g-1000g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³，
金屬的體積：
V_金=V-V_水?=500cm³-400cm³=100cm³，
金屬的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{800g}{100c{m}^{3}}$=8g/cm³．
答：金屬的密度為8g/cm³．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．