Question

13．如圖是小杰家新買的一臺快速電水壺，這臺電水壺的銘牌如下表．為了測量該電水壺燒水時的實際功率，小杰用所學(xué)知識和父親合作進行了如下實驗：他首先查看自己家的電能表，表上標有“220V 10A（40A） 3200R/（kW•h）”字樣．隨后他關(guān)掉家里所有用電器，將該電水壺裝滿水，接人家庭電路中，測得壺中水從25℃上升到35℃所用的時間是50s，同時觀察到電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過80圈，請根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題．[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
       
（1）電水壺中水的質(zhì)量；
（2）電水壺的電阻；
（3）電水壺燒水時的實際功率；
（4）電水壺加熱的效率；
（5）通過比較實際功率與額定功率大小關(guān)系，簡要回答造成這種關(guān)系的一種可能原因．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電水壺的最大容積是1.8L和水的密度，利用密度公式變形即可求出電水壺中水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$變形可求得電水壺的電阻；
（3）根據(jù)“觀察到家中“220V  10A（40A） 3200imp/（kw•h）”的電子式電能表耗電指示燈閃爍了80imp”可求出此時電水壺消耗的電能W_總，再利用P=$\frac{{W}_{總}}{t}$ 即可求出電水壺燒水時的實際功率；
（4）根據(jù)〔C_水=4.2×10³J/（kg•℃）〕、水的質(zhì)量、水上升的溫度，利用Q_吸=c_水m△t求出水吸收的熱量，
根據(jù)電水壺燒水時水實際得到的熱量除以消耗的電實際可以產(chǎn)生的熱量，即利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{總}}$×100%即可求出電水壺加熱的效率；
（5）根據(jù)信息數(shù)據(jù)可知電水壺的額定功率為2000W，而實際功率為1800W，原因可能是實際電壓過低．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$ 得電水壺中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電水壺的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω，
（3）W=$\frac{80r}{3200r/kW•h}$=$\frac{1}{40}$kW•h=$\frac{1}{40}$×3.6×10⁶J=9×10⁴J，
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{50s}$=1800W；
（4）Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.8kg×（35℃-25℃）=7.56×10⁴J，
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{7.56×1{0}^{4}J}{9×1{0}^{4}J}$×100%=84%；
（5）由信息數(shù)據(jù)可知電水壺的額定功率為2000W，而通過計算可知實際功率為1800W，原因可能是實際電壓小于額定電壓．
答：（1）電水壺中水的質(zhì)量為1.8kg；
（2）電水壺的電阻為24.2Ω；
（3）電水壺燒水時的實際功率為1800W；
（4）電水壺加熱的效率為84%；
（5）原因可能是實際電壓小于額定電壓．

點評 此題考查密度公式的應(yīng)用，電功率的計算，熱量的計算等知識點，涉及到的知識點較多，綜合性強，難易程度適中．