Question

圖9-4為一種設(shè)計(jì)中的牲畜飲水用自動(dòng)裝置。底蓋A平時(shí)頂住水箱的出水口，一旦飲水槽水位下降，浮子受到的浮力減小，水就從水箱流入飲水槽。設(shè)計(jì)中水箱水位最高為60厘米，水箱出水口直徑是6厘米，底蓋A及豎桿B的總質(zhì)量是420克，浮子D的質(zhì)量是580克，體積是2分米³，橫桿C的質(zhì)量可以忽略。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，這個(gè)自動(dòng)裝置在水箱蓄滿水時(shí)不能正常工作。

Answer 1

題目要求“通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，這個(gè)自動(dòng)裝置在水箱蓄滿水時(shí)不能正常工作”。由題述的情景，所謂正常工作，就是要求在水箱注滿水時(shí)，若飲水槽中水位正常而沒有下降，則底蓋A應(yīng)能頂住水箱的出水口使水箱中的水不下流。由此可見，只需計(jì)算出在此種情況下底蓋A的受力情況，看它是否可以在這種狀態(tài)下維持平衡。若它能維持平衡，則與之相連的浮子也能維持平衡，所以我們可以轉(zhuǎn)而由浮子能否維持平衡而做出這一判斷。

水箱蓄滿水時(shí)水對(duì)底蓋A的壓力

因?yàn)樾顫M水時(shí)，浮子受到的最大浮力F_浮小于浮子受到的向下的力F，由此浮子將下沉，底蓋A將隨之離開水箱的出水口，所以這時(shí)自動(dòng)裝置就不能自動(dòng)工作了。

引申拓展

為使此系統(tǒng)能始終自動(dòng)工作，可將系統(tǒng)中的某些參數(shù)作點(diǎn)調(diào)整而達(dá)到要求。例如，以下就是一兩個(gè)可以采用的可行方案。

方案一：增大浮子的體積而其他各參數(shù)不變．由上計(jì)算知，若浮子所受最大浮力再增大

ΔF=F—F_浮=26．4N-19．6N=6．8N

則當(dāng)水箱蓄滿水時(shí)浮子也不會(huì)下沉(即底蓋A不會(huì)離開出水口而不會(huì)破壞此裝置的自動(dòng)工作)，此時(shí)，浮子需要對(duì)應(yīng)增大的體積 ΔV為

即應(yīng)把浮子的體積增大到

    即可。

方案二：降低水箱中水位的最大高度

由上計(jì)算可見，若使水箱中水位的最大高度減小，則底蓋A受到水對(duì)它的最大壓力也隨之減小，若其減少量達(dá)到

時(shí)，則當(dāng)水箱蓄滿水時(shí)也不會(huì)使底蓋A離開出水口。此時(shí)水箱中水的最大深度應(yīng)減少的量為