Question

8．小明同學(xué)配制了一定濃度的鹽水幫媽媽篩選出飽滿的種子，她想知道所配制的鹽水密度，就利用天平和量筒進(jìn)行測(cè)量．
（1）操作步驟：
①把天平放在水平臺(tái)上，將游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻度處后，發(fā)現(xiàn)天平橫梁左高右低，應(yīng)將平衡螺母向左（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使天平平衡．
②用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量燒杯和鹽水的總質(zhì)量m₁=122g；
③把適量的鹽水倒入量筒中，測(cè)得鹽水體積V，如圖甲所示；
④調(diào)好天平，測(cè)得燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m₂=76g，如圖乙所示；
根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，幫小明同學(xué)把下表填寫完整：

量筒中鹽水的體積V/cm3	量筒中鹽水的質(zhì)量m/g	鹽水的密度ρ/（g•cm-3）
40	46	1.15

（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)混雜在種子中的小石塊也同飽滿的種子一起覺(jué)入了鹽水底部，她想盡快知道石塊的密度究竟有多大，就選了一塊大小合適且與其材質(zhì)相同的石塊，巧妙利用圖乙所示的天平狀態(tài)，按以下的步驟測(cè)出了石塊的密度．
①用細(xì)線栓著石塊浸沒(méi)在鹽水中（石塊未接觸燒杯底且鹽水未溢出），天平的讀數(shù)增大了△m₁；
②將石塊緩慢沉入燒杯底部，放開(kāi)細(xì)線，天平的讀數(shù)再增大了△m₂；
③石塊密度的表達(dá)式ρ _石=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}ρ$（用△m₁、△m₂及 鹽水密度ρ 表示）．

Answer 1

分析 （1）天平使用前的調(diào)節(jié)：若指針左偏，向右調(diào)平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處；先計(jì)算鹽水的質(zhì)量，再利用密度公式求解；
（2）加入石塊后，石塊未接觸燒杯底且鹽水未溢出，增大的質(zhì)量為排開(kāi)鹽水的質(zhì)量；將石塊緩慢沉入燒杯底部，增大的質(zhì)量為石塊的質(zhì)量；利用浮力公式可表示出石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式可推導(dǎo)出石塊的密度表達(dá)式．

解答 解：（1）①把天平放在水平臺(tái)上，將游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻線處；天平橫梁左高右低，即指針偏向分度盤的右側(cè)，此時(shí)應(yīng)該將平衡螺母向左移動(dòng)，直到指針指在分度盤的中央；
③量筒中鹽水的體積：V=40ml=40cm³，
④燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量：m₂=50g+20g+5g+1g=76g，
量筒中鹽水的質(zhì)量：m=m₁-m₂=122g-76g=46g，
鹽水的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{46g}{40c{m}^{3}}$=1.15g/cm³；
（2）步驟①與原來(lái)燒杯和鹽水總質(zhì)量相比，增加的是排開(kāi)鹽水的質(zhì)量．
由ρ=$\frac{m}{V}$得，排開(kāi)水的體積：V_排=$\frac{{m}_{排}}{ρ}$=$\frac{△{m}_{1}}{ρ}$．
由于石塊浸沒(méi)，所以V_石=V_排=$\frac{△{m}_{1}}{ρ}$，
步驟①②與原來(lái)燒杯和鹽水總質(zhì)量相比，增加的是石塊的質(zhì)量，即石塊的質(zhì)量：m_石=△m₁+△m₂．
石塊的密度：ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{\frac{△{m}_{1}}{ρ}}$=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}ρ$．
（1）①游碼；平衡螺母；左；④76；40；46；1.15；（2）$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}ρ$．

點(diǎn)評(píng) 天平的調(diào)節(jié)與讀數(shù)、量筒的讀數(shù)、密度公式的運(yùn)用，這些都是我們學(xué)習(xí)密度測(cè)量必須掌握的知識(shí)點(diǎn)．同時(shí)，測(cè)量順序的合理安排，將影響到誤差的大小，因此，我們應(yīng)該特別注意．