Question

19．莒縣東南地區(qū)曾經(jīng)山水相依、風(fēng)景優(yōu)美，險峻的老營頂、美麗的坪子山、蜿蜒的寨里河…如今很多青山已經(jīng)成為大石場！如圖所示，為一采石過程的簡化圖．A表示轉(zhuǎn)運的石材，B表示放在水平面上的起重機(jī)，起重機(jī)通過滑輪系統(tǒng)組成起重裝置將石塊吊起，已知B總質(zhì)量8噸，與水平面的總接觸面積為2m²，在一次勻速起吊質(zhì)量為1.2噸的石材過程中，起重機(jī)的控制系統(tǒng)顯示B所受水平拉力為5000N．g=10N/kg．請計算：
（1）B對水平面的壓強(qiáng)；
（2）B所受摩擦力的大小及方向；
（3）在該次吊運過程中，起重裝置的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）起重機(jī)B放在水平面上，則壓力等于重力，先求出B的重力，利用p=$\frac{F}{S}$即可求出對水平面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)B受力平衡即可判斷摩擦力的大小及方向；
（3）求出石材的重力，知道拉力大小，由圖可知繩子的股數(shù)n=3，根據(jù)η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•nh}$=$\frac{G}{nF}$即可求出機(jī)械效率．

解答 解：（1）起重機(jī)B放在水平面上，則壓力F_壓=G=mg=8000kg×10N/kg=8×10⁴N；
所以，壓強(qiáng)p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{2{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
（2）起重機(jī)B靜止在水平面上，一定受平衡力的作用，則水平向左的拉力與水平向右的摩擦力大小相等，即f=F=5000N；
（3）石材重力G_石=m_石g=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴N；
由圖可知繩子的股數(shù)n=3，則s=nh=3h，
所以η=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F•nh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{3×5000N}$×100%=80%．
答：（1）B對水平面的壓強(qiáng)為4×10⁴Pa；
（2）B所受摩擦力的大小為5000N，方向水平向右；
（3）在該次吊運過程中，起重裝置的機(jī)械效率為80%．

點評 本題考查重力、二力平衡、功率和機(jī)械效率的計算，計算時注意公式變換以及單位統(tǒng)一．