Question

一個體積是120cm³，質(zhì)量是790g的空心鐵球，它的空心體積為

20

cm³，若在鐵球的空心部分注滿水后，該球的總質(zhì)量是

810

g．（已知ρ_鐵=7.9g/cm³）

Answer 1

分析：（1）知道鐵的密度，利用密度公式求出質(zhì)量為790g的鐵的體積，和鐵球的體積進行比較，若小于鐵球的體積，這個鐵球就是空心的，空心部分的體積等于鐵球的體積減去質(zhì)量為790g鐵的體積；
（2）用空心部分的體積乘以水的密度就是水的質(zhì)量，加上鐵球的質(zhì)量就是球的總質(zhì)量．

解答：解：
（1）質(zhì)量為790g鐵的體積：
V_鐵=

m鐵

ρ鐵

=

790g

7.9g/cm3

=100cm³，
∵V_鐵＜V_球=120cm³，
∴鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=120cm³-100cm³=20cm³
空心部分裝滿水，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水v_空=1g/cm³×20cm³=20g，
空心部分注滿面水，則球的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m_球=20g+790g=810g．
故答案為：20；810．

點評：本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一單位．