Question

17．如圖所示電路，電源兩端電壓不變，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P位于A點時，電壓表V₁的示數(shù)為6V，電壓表V₂的示數(shù)為10V．當滑動變阻器的滑片P位于B點時，電壓表V₁的示數(shù)為9V，電壓表V₂的示數(shù)為11V．則電源兩端電壓是12V．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁、R₂與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V₂測滑動變阻器和電阻R₂的電壓，電壓表V₁測滑動變阻器和電阻R₁的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律結合歐姆定律可計算電阻R₂的阻值和電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，R₁、R₂與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V₂測滑動變阻器和電阻R₂的電壓，電壓表V₁測滑動變阻器和電阻R₁的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=10V+I₁R₁=11V+I₂R₁----------------①
U=6V+I₁R₂=9V+I₂R₂------------------②
①②得：
R₁（I₁-I₂）=1V------③
U-10V=I₁R₁----------④
R₂（I₁-I₂）=3V------⑤
U-6V=I₁R₂-----------⑥
由③⑤兩式相比可得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
由④⑥兩式相比可得：
$\frac{U-10V}{U-4V}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
解得：U=12V．
故答案為：12．

點評 解決本題的關鍵是能靈活的運用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律列出電源的電壓，以及電壓表V₂示數(shù)的表達式；對于此類型未知量較多，條件較少的題目，一般采用方程法，再利用比例的方法進行解答．