Question

2．隨著生活條件的改善，小明家住上了新樓房，新樓使用的是天然氣，小明想：將一壺水燒開究竟需要多少天然氣呢？他通過實(shí)踐收集如下數(shù)據(jù)：水壺里放入2L、20℃水，大火加熱直至沸騰，又在物理書中查到天然氣熱值為8×10⁷J/m³．[當(dāng)時的大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．）燒開這壺水，水需要吸收多少熱量6.72×10⁵J．如果天然氣爐具效率是40%，燒開這壺水，需要燃燒2.1×10^-2立方天然氣？

Answer 1

分析 （1）已知水的體積和密度，根據(jù)公式可求水的質(zhì)量，還知水的初溫和末溫，根據(jù)公式Q=cm△t可求水吸收的熱量．
（2）根據(jù)天然氣爐具的效率是40%，利用Q=vq可求得需要燃燒多少m³的天然氣．

解答 解：
（1）水壺中水的體積：V=2dm³，由：ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：m=ρV=1.0 g/cm³×2dm³=2kg，
水的初溫：t₀=20℃，末溫：t=100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{40%}$=1.68×10⁶J；
由Q_放=Vq得，
需要的天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=2.1×10^-2m³．
故答案為：6.72×10⁵J；2.1×10^-2．

點(diǎn)評 本題考查熱量的計(jì)算和能量的利用效率，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用．