Question

16．把一個邊長為10cm的立方體物塊，用細(xì)線系著放入底面積為200cm²，重為4N的圓柱形薄壁玻璃容器底部，此時物塊剛好與容器底輕觸，如圖甲所示，然后逐漸向容器內(nèi)倒入水（水始終未溢出），測量容器內(nèi)水的深度h，分別計算出該物塊對應(yīng)受到的浮力F_浮，并繪制了如圖乙所示的圖象．請你：

（1）當(dāng)容器中水的深度為8cm時，水對容器底的壓強(qiáng)是多少Pa？
（2）當(dāng)容器中水的深度為8cm時，排開水的體積是多少m³？
（3）當(dāng)容器中水的深度為8cm時，容器中水的重力為8N，求容器對水平桌面的壓強(qiáng)是多少Pa？

Answer 1

分析 （1）知道水深，利用p=ρgh計算水對容器底的壓強(qiáng)；
（2）利用阿基米德原理公式求解；
（3）求出容器對桌面的壓力，然后由壓強(qiáng)公式求出容器對桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）當(dāng)容器中水的深度為8cm時，水對容器底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa；
（2）由圖乙知，水的深度為8cm時，此時物塊受到的浮力是8N；
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可得，排開水的體積為：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³；
（3）由圖乙知，水的深度為8cm時，物塊處于漂浮狀態(tài)，細(xì)線的拉力為0，
所以F_浮=G_物=8N；
容器對水平桌面的壓力：F=G_水+G_物+G_容=8N+8N+4N=20N，
受力面積：S=200cm²=0.02m²，
容器對水平桌面的壓強(qiáng)為：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{0.02{m}^{2}}$=1000Pa；
答：（1）當(dāng)容器中水的深度為8cm時，水對容器底的壓強(qiáng)是800Pa；
（2）當(dāng)容器中水的深度為8cm時，排開水的體積是8×10^-4m³；
（3）當(dāng)容器中水的深度為8cm時，容器中水的重力為8N，容器對水平桌面的壓強(qiáng)是1000Pa．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排、液體壓強(qiáng)公式p=ρgh的掌握和運用，看懂圖象從中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．