Question

2．將一盞燈接在某電源上，實際功率為100W，若它與一個定值電阻串聯(lián)后接在同一電源上實際功率變?yōu)?1W，則串聯(lián)后定值電阻的功率為9W．（電源電壓恒定不變，燈絲電阻受溫度變化影響忽略）

Answer 1

分析 先畫出兩種情況的電路圖，根據(jù)P=I²R結(jié)合兩圖中燈泡的電功率求出兩電路圖的電流關(guān)系，根據(jù)電源的電壓不變得出電阻R與燈泡電阻之間的關(guān)系，再根據(jù)P=I²R表示出圖2中電阻的電功率結(jié)合燈泡的功率求出其大�。�

解答 解：當燈泡直接接到電源上時電路圖如圖1所示，當一個電阻與燈泡串聯(lián)時電路圖如圖2所示：

因P=I²R，且P_L=100W，P_L′=81W，
所以，圖1和圖2中燈泡的功率之比：
$\frac{{P}_{L}}{{P}_{L}′}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{L}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{L}}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²=$\frac{100W}{81W}$，
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{10}{9}$------------①
因電源的電壓不變，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=I₁R_L=I₂（R+R_L）----②
由①②兩式可得：
R=$\frac{1}{9}$R_L，
由圖2可得：P_R=I₂²R=I₂²×$\frac{1}{9}$R_L=$\frac{1}{9}$×P_L′=$\frac{1}{9}$×81W=9W．
故答案為：9．

點評 本題考查了串聯(lián)電路在的電流關(guān)系和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的電功率和電源的電壓不變得出電阻之間的關(guān)系．