Question

3．一輛汽車重5×10⁴N，在平直的公路上以36km/h勻速行駛30min，汽車受到地面阻力為車重的0.03倍，一共消耗汽油2kg，求：
（1）完全燃燒汽油放出的熱量？（q=4.6×10⁷J/kg）；
（2）汽車做有用功的功率？
（3）汽車發(fā)動機的效率？

Answer 1

分析 （1）知道汽油的熱值和質(zhì)量，利用Q_放=qm求汽油完全燃燒放出的熱量；
（2）在平直公路上勻速直線行駛的汽車，水平方向受到的牽引力和摩擦阻力是一對平衡力，根據(jù)平衡條件可以求出汽車的牽引力，然后由公式P=$\frac{W}{t}$=Fv求出汽車做功的功率；
（3）由功率公式P=$\frac{W}{t}$求出汽車所做的功，根據(jù)公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出汽車發(fā)動機的效率．

解答 解：
（1）完全燃燒2kg汽油放出的熱量：
Q_放=qm=4.6×10⁷J/m³×2kg=9.2×10⁷J；
（2）因為汽車勻速直線運動，牽引力F與摩擦阻力f是一對平衡力，
所以汽車的牽引力：
F=f=0.03G=0.03×5×10⁴N=1.5×10³N；
已知汽車的速度v=36km/h=10m/s，
汽車的功率：
P=$\frac{W}{t}$=Fv=1.5×10³N×10m/s=1.5×10⁴W；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知，
汽車牽引力做的功：W=Pt=1.5×10⁴W×30×60s=2.7×10⁷J．
汽車發(fā)動機的效率為η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{2.7×1{0}^{7}J}{9.2×1{0}^{7}J}$×100%≈29.3%．
答：
（1）完全燃燒汽油放出的熱量為9.2×10⁹J；
（2）汽車做有用功的功率為1.5×10⁴W；
（3）汽車發(fā)動機的效率為29.3%．

點評 此題考查的是熱量、功率、功和機械效率的計算公式的應(yīng)用以及二力平衡條件的應(yīng)用，能夠靈活運用公式及變形是解題的關(guān)鍵．