Question

17．家庭電路示意圖及原理圖如圖所示，用電壓表測(cè)得進(jìn)入某用戶的電壓為U₂=220V，如果該用戶在某日18：00～19：00這個(gè)時(shí)間段有三個(gè)用電器同時(shí)工作，其中白熾燈標(biāo)有“220V 100W”、電烙鐵標(biāo)有“220V 800W”，家中的電能表記錄了這1h的用電情況（見圖）．請(qǐng)解答以下問題：

（1）該用戶在這1h內(nèi)消耗的電能有多少？
（2）空調(diào)器消耗的電功率有多大？
（3）通過用戶保險(xiǎn)絲的電流有多大？
（4）如果輸電線路的總電阻（配電室到進(jìn)戶處）約為1.5Ω，假設(shè)配電室僅向該用戶供電，要保證用戶家里這三個(gè)用電器同時(shí)正常工作，配電室向線路輸出的電壓U₁約為多少伏？

Answer 1

分析 （1）電能表兩次示數(shù)差就是該段時(shí)間內(nèi)該用戶在這1h內(nèi)消耗的電能；
（2）計(jì)算空調(diào)消耗的電能，由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算其電功率；
（3）計(jì)算三種用電器的總功率，由P=UI計(jì)算通過保險(xiǎn)絲的電流；
（4）輸電導(dǎo)線與用電器是串聯(lián)的，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算導(dǎo)線分壓，從而得到配電室向線路輸出的電壓U₁．

解答 解：
（1）由圖18：00時(shí)，電能表示數(shù)為132.1kW•h，19：00電能表示數(shù)為136.6kW•h，
所以該用戶在這1h內(nèi)消耗的電能：W=136.6kW•h-132.1kW•h=4.5kW•h；
（2）由題電源電壓220V，家庭電路各用電器并聯(lián)，所以三種用電器都正常工作，
由P=$\frac{W}{t}$，空調(diào)消耗電能：
W_{空調(diào)}=W-W_燈-W_電烙鐵=4.5kW•h-0.1kW×1h-0.8kW×1h=3.6kW•h，
所以空調(diào)的電功率：P_{空調(diào)}=$\frac{{W}_{空調(diào)}}{t}$=$\frac{3.6kW•h}{1h}$=3.6kW；
（3）此時(shí)用電器的總功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.5kW•h}{1h}$=4.5kW，
由P=UI可得通過保險(xiǎn)絲的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4500W}{220V}$≈20.5A；
（4）輸電導(dǎo)線與用電器是串聯(lián)的，由I=$\frac{U}{R}$所以要保證用戶家里這三個(gè)用電器同時(shí)正常工作（即用電器兩端電壓為220V），
導(dǎo)線電壓：U_線=IR_線=20.5A×1.5Ω=30.75V，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)，所以配電室向線路輸出的電壓：
U₁=U_額+U_線=220V+30.75V=250.75V．
答：（1）該用戶在這1h內(nèi)消耗的電能4.5kW•h；
（2）空調(diào)器消耗的電功率3.6kW；
（3）通過用戶保險(xiǎn)絲的電流20.5A；
（4）要保證用戶家里這三個(gè)用電器同時(shí)正常工作，配電室向線路輸出的電壓U₁約為250.75V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串、并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率和歐姆定律公式的靈活應(yīng)用，第（4）問知道輸電導(dǎo)線與用電器之間是串聯(lián)的是關(guān)鍵．