Question

16．一艘排水量100噸的貨船，船上裝有質(zhì)量為8噸的貨物A，貨物A的底面積為5m²（貨物A底面與船完全接觸）．求：
（1）該船滿載時受到的浮力；
（2）貨物A對船的壓強；
（3）將貨物A從船上卸下后，船排開水的體積減少多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）利用F_浮=G_排=m _排g求浮力；
（2）利用固體壓強公式p=$\frac{F}{S}$求解；
（3）貨物A的質(zhì)量就是貨物A排開水的質(zhì)量，貨物減少的體積就是貨物A排開水的體積，由密度公式或阿基米德原理可求體積．

解答 解：
（1）物體滿載時受到的浮力：
F_浮=G_排=m _排g=100×10³kg×10N/kg=10⁶N；
（2）貨物A對船的壓力：
F_A=G_A=m_Ag=8×10 ³kg×1 0N/kg=8×10⁴N，
貨物與船的接觸面積：S=5m²，
貨物對船的壓強：
p_A=$\frac{{F}_{A}}{S}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{5{m}^{2}}$=1.6×10⁴Pa；
（3）因為船始終處于漂浮狀態(tài)，所以將A卸下時，船減小的浮力等于A的重力，
F_減少=G_A=ρ_液V_減少g，
V_減少=$\frac{{F}_{減少}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{{G}_{A}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8m³．
答：（1）該船滿載時受到的浮力是10⁶N；（2）貨物A對船的壓強是1.6×10⁴pa；（3）船排開水的體積減少8m³．

點評 本題主要考查排水量、固體壓強、利用阿基米德原理求排開液體體積的變化量，是一道綜合題．