Question

7．小亮利用阻值為R₀的定值電阻和一塊電流表測(cè)量未知電阻R_x的阻值．他選擇可滿足這個(gè)實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．
（1）為了測(cè)出電阻R_x的阻值，請(qǐng)?jiān)趫D中添加一根導(dǎo)線完成實(shí)驗(yàn)電路連接；
（2）寫出主要步驟及所需測(cè)量的物理量；
（3）寫出未知電阻R_x的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中沒有電壓表，被測(cè)電阻已經(jīng)被一個(gè)開關(guān)斷路，故設(shè)計(jì)成并聯(lián)電路找電壓相等．
（2）通過開關(guān)閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下的電壓相等．
（3）在已知電阻和被測(cè)電阻并聯(lián)，測(cè)量各支路電路中的電流，利用電源電壓相等，列出等式求解

解答 解：（1）已知定值電阻和被測(cè)電阻并聯(lián)，電流表串聯(lián)在電路中，測(cè)串聯(lián)電路的電流．再把被測(cè)電阻斷路，只有已知電阻接在電路中，測(cè)此時(shí)R₀電路的電流．根據(jù)兩種電路狀態(tài)下電源電壓相等求解．如下圖．
（2）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電流表的示數(shù)為I₁，則電源的電壓為U=I₁R₀；
開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電路為R₀、R_x并聯(lián)，電流表的示數(shù)為I₂．
因電源的電壓不變，所以并聯(lián)時(shí)通過R₀的電流不變，
所以通過Rx的電流為I_x=I₂-I₁，
R_x的阻值為R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．   

答：（1）如圖1所示；
（2）步驟：①閉合開關(guān)S₂，斷開S₁，讀出電流表示數(shù)I₁；
②閉合開關(guān)S₁及S₂，讀出電流表示數(shù)I₂
（3）R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題中和計(jì)算題中，通過閉合和斷開開關(guān)或移動(dòng)滑片來改變電路連接狀態(tài)，利用電源電壓不變或并聯(lián)電路支路電壓相等，列出等式解題，是很典型、很常見、很簡(jiǎn)單的方法，一定要掌握．