Question

5．小明在家裝修房子，他想知道大理石密度的大小，就利用托盤天平和量筒對一小塊大理石進行測量．
（1）該實驗的原理是ρ=$\frac{m}{V}$．
（2）調平后，把小石塊放在天平的左盤，當天平再次平衡時，右盤中的砝碼及游碼在標尺上的位置如圖甲所示，則小鐵塊的質量為54g．
（3）用細線拴好小石塊，把它浸沒到盛有20mL水的量筒中，水面到達的位置如圖乙所示，則小石塊的體積為20　cm³，由此可算出大理石的密度為2.7×10³　kg/m³．
（4）大理石放在水中時會吸水，由此判斷，用小明的測量方法測得的密度值與它的真實值相比偏大（選填“偏大”、“偏小”或“一樣大”），理由是由于大理石吸水，導致測得的大理石體積偏小，密度偏大．

Answer 1

分析 （1）該實驗的原理是ρ=$\frac{m}{V}$；
（2）物體的質量等于砝碼的質量加上游碼所對的刻度；
（3）石塊的體積等于石塊和水的總體積減去水的體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計算大理石的密度；
（4）大理石吸水，則會造成測得的體積偏小，從而可判斷密度的測量值．

解答 解：（1）該實驗的原理是ρ=$\frac{m}{V}$；
（2）由圖可知，小鐵塊的質量m=50g+4g=54g；
（3）根據(jù)題意可知，最初量筒中水的體積V₁=20cm³，由圖可知，石塊和水的總體積V₂=40cm³，
所以石塊的體積V_石=V₂-V₁=40cm³-20cm³=20cm³；
大理石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{54g}{20c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³．
（4）大理石吸水，在測量石塊和水的總體積時，水面會降低，導致測得的大理石體積偏小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，所測大理石的密度會偏大．
故答案為：（1）ρ=$\frac{m}{V}$；（2）54；（3）20，2.7×10³；
（4）偏大；由于大理石吸水，導致測得的大理石體積偏小，密度偏大．

點評 在測量石塊密度的實驗中，考查了天平和量筒的讀數(shù)、密度的計算以及對實驗誤差的分析，考查全面，難度適中．