Question

5．小明在家裝修房子，他想知道大理石密度的大小，就利用托盤(pán)天平和量筒對(duì)一小塊大理石進(jìn)行測(cè)量．
（1）該實(shí)驗(yàn)的原理是ρ=$\frac{m}{V}$．
（2）調(diào)平后，把小石塊放在天平的左盤(pán)，當(dāng)天平再次平衡時(shí)，右盤(pán)中的砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則小鐵塊的質(zhì)量為54g．
（3）用細(xì)線(xiàn)拴好小石塊，把它浸沒(méi)到盛有20mL水的量筒中，水面到達(dá)的位置如圖乙所示，則小石塊的體積為20　cm³，由此可算出大理石的密度為2.7×10³　kg/m³．
（4）大理石放在水中時(shí)會(huì)吸水，由此判斷，用小明的測(cè)量方法測(cè)得的密度值與它的真實(shí)值相比偏大（選填“偏大”、“偏小”或“一樣大”），理由是由于大理石吸水，導(dǎo)致測(cè)得的大理石體積偏小，密度偏大．

Answer 1

分析 （1）該實(shí)驗(yàn)的原理是ρ=$\frac{m}{V}$；
（2）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所對(duì)的刻度；
（3）石塊的體積等于石塊和水的總體積減去水的體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算大理石的密度；
（4）大理石吸水，則會(huì)造成測(cè)得的體積偏小，從而可判斷密度的測(cè)量值．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)的原理是ρ=$\frac{m}{V}$；
（2）由圖可知，小鐵塊的質(zhì)量m=50g+4g=54g；
（3）根據(jù)題意可知，最初量筒中水的體積V₁=20cm³，由圖可知，石塊和水的總體積V₂=40cm³，
所以石塊的體積V_石=V₂-V₁=40cm³-20cm³=20cm³；
大理石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{54g}{20c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³．
（4）大理石吸水，在測(cè)量石塊和水的總體積時(shí)，水面會(huì)降低，導(dǎo)致測(cè)得的大理石體積偏小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，所測(cè)大理石的密度會(huì)偏大．
故答案為：（1）ρ=$\frac{m}{V}$；（2）54；（3）20，2.7×10³；
（4）偏大；由于大理石吸水，導(dǎo)致測(cè)得的大理石體積偏小，密度偏大．

點(diǎn)評(píng) 在測(cè)量石塊密度的實(shí)驗(yàn)中，考查了天平和量筒的讀數(shù)、密度的計(jì)算以及對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的分析，考查全面，難度適中．