Question

15．如圖所示，閉合開關S，已知定值電阻R₁=10Ω，滑動變阻器的銘牌上標有“20Ω  0.5A”字樣，電流表量程為“0～0.6A”，電源電壓為6V．求：在保證電路安全的情況下：
（1）電流表的示數(shù)變化范圍為多少？
（2）滑動變阻器阻值變化范圍是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器的最大阻值和定值電阻串聯(lián)時，電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出最小電流；
根據(jù)滑動變阻器的銘牌，結合電流表的量程確定電路中的最大電流；
（2）由于電路中的電流最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器的最大阻值和定值電阻串聯(lián)時，電路中的電流最小，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
電路中的最大阻值為R_max=R₁+R₂=10Ω-20Ω=30Ω，
此時電路中的最小電流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{max}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
根據(jù)滑動變阻器的銘牌上標有“20Ω  0.5A”字樣和電流表的量程為0～0.6A，
可知電路中的最大電流為0.5A；
則電流表的示數(shù)變化范圍是0.2A～0.5A．
（2）當電路中的最大電流為0.5A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$得：
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{nax}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
變阻器接入電路中的最小阻值為R_2min=R-R₁=12Ω-10Ω=2Ω，
即滑動變阻器的阻值變化范圍為2Ω～20Ω；
故選BD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應用，此類題應注意根據(jù)滑動變阻器的規(guī)格和電流表的最大值判斷最大電流值，由歐姆定律計算電路對應的電阻值，再由串聯(lián)電路的電流、電阻特點進行相關的計算．