Question

3．滑輪組既能省力又能改變力的方向，亮亮用自制的滑輪組來(lái)提起500N的重物，繩自由端的拉力F=200N，重物以0.2m/s的速度勻速上升（不計(jì)摩擦和繩重）
（1）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率多大？
（2）拉力做的功率為多大？
（3）10s內(nèi)拉力做的功是多大？
（4）動(dòng)滑輪的重為多少？
（5）若被提升的重物為700N，滑輪組的機(jī)械效率多大？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率；
（2）根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動(dòng)的速度，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力做的功率；
（3）根據(jù)W=Fs求出10s內(nèi)拉力做的功；
（4）不計(jì)摩擦和繩重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重；
（5）克服物體重力做的功為有用功，克服動(dòng)滑輪重和物體重做的功為總功，根據(jù)W=Gh和η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{500N}{3×200N}$×100%≈83.3%；
（2）繩端移動(dòng)的速度：
v_繩=nv_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，拉力做的功率：
P=Fv=200N×0.6m/s=120W；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，10s內(nèi)拉力做的功：
W=Pt=120W×10s=1200J；
（4）不計(jì)摩擦和繩重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重：
G_動(dòng)=nF-G=3×200N-500N=100N；
（5）若被提升的重物為700N，
因克服物體重力做的功為有用功，克服動(dòng)滑輪重和物體重做的功為總功，
所以，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}(cāng)′}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{700N}{700N+100N}$×100%=87.5%．
答：（1）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（2）拉力做的功率為120W；
（3）10s內(nèi)拉力做的功是1200J；
（4）動(dòng)滑輪的重為100N；
（5）若被提升的重物為700N，滑輪組的機(jī)械效率為87.5%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組機(jī)械效率、功率、功、動(dòng)滑輪重力的計(jì)算，明確有用功和總功是解題的關(guān)鍵．