Question

16．如圖所示，水平桌面上有兩個輕質(zhì)圓柱形容器A、B，橫截面積均為5.0×10^-3米²，A的底面為平面，B的底面向上凸起．在兩容器中均加入重為10牛的水，A對桌面的壓強為2×10³帕，A對桌面的壓強小于B對桌面的壓強（選填“大于”、“小于”或“等于”）．若A、B容器中同一水平高度處水的壓強分別為p_A、p_B，則p_A小于p_B （選填“大于”、“小于”或“等于”）．若在B中某一深度水的壓強為1960帕，則該點的深度為0.2米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水的重力為10N和橫截面積均為5.0×10^-3m²的容器，利用p=$\frac{F}{S}$即可求出A對桌面的壓強．
（2）A、B容器的自重忽略不計，它們對于水平桌面的壓力等于各自所裝的水重，因此只需判斷出A、B兩個容器底的底面積大小關系，結(jié)合壓強公式p=$\frac{F}{S}$即可判斷出A、B容器對于桌面壓強的大小關系．
（3）首先判斷出兩個容器液面的高度關系，由于所比較的是A、B容器的水中同一高度處的壓強關系，所以要先判斷出這兩處距離各自液面的距離（即該點到液面的豎直高度），再由p=ρgh即可比較出兩點所受壓強的大�。�
（4）由p=ρgh的變形式即可求出水的深度．

解答 解：（1）A裝有水10N，則對水平桌面的壓力為：F=G=10N；
那么B容器對桌面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{5.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10³Pa．
（2）A、B的質(zhì)量忽略不計，而所裝水量相同，因此它們對于桌面的壓力都等于水的重力，即F_A=F_B=G=10N；
因為A的底面為平面，B的底面向上凸起，與桌面的接觸面積關系為：S_A＞S_B；
由p=$\frac{F}{S}$得：A對桌面的壓強小于B對桌面的壓強．
（3）兩容器的橫截面積相同，所裝水量相同，由于A的容器底向上凸出，所以A容器內(nèi)的液面高度要小于B容器內(nèi)的液面高度，即：h_A＜h_B；
取兩容器同一高度h處的兩點，則這兩點分別距A、B的液面高度為：H_A=h_A-h，H_B=h_B-h；
顯然，H_A＜H_B．
若A、B容器的水中同一高度處壓強分別為p_A、p_B，則p_A=ρgH_A，p_B=ρgH_B
因為H_A＜H_B，所以p_A＜p_B．
（4）由p=ρgh得：在B中該點的深度h′=$\frac{p′}{ρg}$=$\frac{1960Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=0.2m．
故答案為：2×10³；小于；小于；0.2．

點評 此題主要考查壓強大小及其計算的，壓強大小比較，液體壓強的計算等知識點，把壓強與液體壓強的計算綜合在一起，學生容易混淆，因此此題難度并不大，但容易出錯．