Question

20．如圖為我國自主研制的多功能坦克，它的質(zhì)量為3.0×10⁴kg，每條履帶著地面積為2m²，水平勻速行駛時所受阻力為自身重力的0.1倍（人重忽略不計）．某次執(zhí)行任務(wù)時，它以72km/h的速度水平勻速行駛0.5h到達目的地．（g=10N/kg）
求：
（1）坦克通過的路程；
（2）坦克在水平地面上靜止時對地面的壓強；
（3）坦克牽引力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）已知行駛的最大速度和所需時間，根據(jù)公式s=vt可求行駛的距離．
（2）坦克對地面的壓力等于坦克本身的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求對地面的壓強；
（3）根據(jù)已求出的牽引力和速度，根據(jù)公式P=Fv可求牽引力做功功率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得：s=vt=72km/h×0.5h=36km；
（2）對地面的壓力F_壓=G=mg=3.0×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
在水平地面上靜止時，地面受力面積S=2×2m²=4m²，
對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=7.5×10⁴Pa．
（3）坦克的速度：v=72km/h=72×$\frac{1}{3.6}$m/s=20m/s，
所以牽引力F=f=0.1G=0.1×3×10⁵N=3×10⁴N，
所以牽引力做功功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3×10⁴N×20m/s=6×10⁵W．
答：（1）坦克通過的路程為36km．
（2）坦克在水平地面上靜止時對地面的壓強為7.5×10⁴Pa；
（3）坦克牽引力的功率是6×10⁵W．

點評 本題考查速度、壓強、功的計算，關(guān)鍵是對公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平地面上壓力等于物體本身的重力．