Question

5．一位同學用一根粗細均勻的筷子，一端繞上適量金屬絲，制成了一支密度計，他用自制密度計先放人水中，量得浸入水中的長度是13.2厘米，取出放在牛奶中浸入的長度是12厘米．這種牛奶是否符合要求？通過計算來說明．已知牛奶的標準密度是1.2×10³千克/米³．

Answer 1

分析 因為物體漂浮，所受浮力等于重力，所以可根據(jù)筷子在水中和在牛奶中所受浮力相等列出等式，求出這種牛奶的密度，然后與牛奶的密度比較即可得出結(jié)論．

解答 解：
設筷子底面積為S，
由F_浮=ρ_液gV_排分可得，物體在水中受到的浮力F_浮水=ρ_水gV_排水=ρ_水gSh_水，
物體在牛奶中受到的浮力F_浮奶=ρ_奶gV_排奶=ρ_奶gSh_奶．
由于漂浮狀態(tài)下，筷子在兩種液體中受到的浮力都等于筷子的重力，則有：
ρ_奶gSh_奶=ρ_水gSh_水，
ρ_奶=$\frac{{ρ}_{水}gS{h}_{水}}{gS{h}_{奶}}$=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{水}}{{h}_{奶}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.132m}{0.12m}$=1.1×10₃kg/m³＜1.2×10³kg/m³．
所以，這種牛奶不符合標準．
答：這種牛奶是不符合要求．

點評 此題考查密度的計算，關(guān)鍵是利用好物體漂浮，浮力等于重力這個條件．此題難度適中，屬于中檔題．