Question

13．汽車總質(zhì)量為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為0.09m²，當汽車以90km/h的速度在平直路面上
勻速行駛時，汽車發(fā)動機牽引力為1000N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷ J/kg（ 假設汽油完
全燃燒，g取10N/kg ）．求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強．
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率．
（3）若汽車按這種方式行駛，某次全程往返250km，牽引力做的功是多少？至少要加多少質(zhì)量的汽油？

Answer 1

分析 （1）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車以90km/h的速度勻速行駛時牽引力的功率；
（3）已知牽引力和行駛的路程，利用W=Fs得到牽引力所做的功；已知牽引力所做的功和發(fā)動機的效率，利用效率公式求出汽油放出的熱量，利用m=$\frac{Q}{q}$得到汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車靜止時對地面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽車靜止時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{0.09{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時牽引力的功率：
P=F_牽v=1000N×$\frac{90}{3.6}$m/s=2.5×10⁴W；
（3）牽引力所做的功：
W=F_牽s=1000N×250×10³m=2.5×10⁸J，
由η=$\frac{W}{Q}$×100%可得，汽油放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.5×1{0}^{8}J}{30%}$=$\frac{25}{3}$×10⁸J，
由Q_放=mq可得，需要汽油的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{\frac{25}{3}×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈18.12kg．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強為2×10⁵Pa；
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率為2.5×10⁴W；
（3）若汽車按這種方式行駛，某次全程往返250km，牽引力做的功是2.5×10⁸J，至少要加18.12kg的汽油．

點評 本題考查了壓強公式、重力公式、功率公式、做功公式、效率公式、燃料熱值的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．