Question

8．兩塊完全相同的磚塊，如圖所示疊放在水平地面上，磚塊的長(zhǎng)、寬、高之比為4：2：1，若磚塊A對(duì)磚塊B的壓力是F_A，壓強(qiáng)為p_A；磚塊B對(duì)地面的壓力是F_B，壓強(qiáng)為p_B，則（　�。�

• A． F_A：F_B=1：2
• B． p_A：p_B=2：1
• C． F_A：F_B=2：1
• D． p_A：p_B=1：2

Answer 1

分析 水平地面上的物體對(duì)地面的壓力等于重力，據(jù)此可得壓力之比；根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的比例關(guān)系確定受力面積，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)之比．

解答 解：
設(shè)每磚塊的重力為G，
已知磚塊的長(zhǎng)、寬、高之比為4：2：1，設(shè)磚塊的長(zhǎng)、寬、高分別為4a、2a、a；
則磚塊A對(duì)磚塊B的壓力：F_A=G，
磚塊B對(duì)地面的壓力：F_B=2G，
所以，F(xiàn)_A：F_B=G：2G=1：2，故A正確，C錯(cuò)誤；
A與B的接觸面積為：S_A=a×2a=2a²，
B與地面的接觸面積為：S_B=2a×4a=8a²，
則磚塊A對(duì)磚塊B的壓強(qiáng)：p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{G}{2{a}^{2}}$，
磚塊B對(duì)地面的壓強(qiáng)：p_B=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{2G}{8{a}^{2}}$=$\frac{G}{4{a}^{2}}$，
所以，p_A：p_B=$\frac{G}{2{a}^{2}}$：$\frac{G}{4{a}^{2}}$=2：1，故B正確，D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出兩種情況下受力面積及其壓力的大�。�