Question

2．馬用如圖滑輪組提高重5N的小車．若不計摩擦及繩重，請你計算下列問題：
（1）若也不計動滑輪重，繩子自由端彈簧測力計的示數(shù)是多大？
（2）若考慮動滑輪重，此時彈簧測力計的示數(shù)是1.5N，則該滑輪組的機械效率是多大？此時動滑輪重多少．

Answer 1

分析 （1）由圖知，承擔物重繩子的股數(shù)n=4，如果不計滑輪重、摩擦和繩重，可利用公式F=$\frac{1}{n}$G計算出繩子自由端拉力，即彈簧測力計的示數(shù)．
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$即可求出滑輪組的機械效．根據(jù)F=$\frac{1}{4}$G_總可求得此時動滑輪重．

解答 解：（1）由圖知，承擔小車重繩子的股數(shù)n=4，而不計滑輪重、摩擦和繩重，并且G=5N，
則繩子自由端拉力為：F=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$×5N=1.25N；
（2）滑輪組的機械效：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{4F′}$×100%=$\frac{5N}{4×1.5N}$×100%=83.3%．
F′=$\frac{1}{4}$G_總可得1.5N=$\frac{1}{4}$（5N+G_動），
解得G_動=1N．
答：（1）若不計滑輪重，繩子自由端彈簧測力計的示數(shù)是1.25N；
（2）若考慮動滑輪的重，此時的彈簧測力計的示數(shù)是1.5N，則該滑輪組的機械效是83.3%，此時動滑輪重為1N．

點評 本題考查了拉力的計算，關鍵是根據(jù)圖象得出承擔物重繩子的股數(shù)，要注意條件“如果不計摩擦力、動滑輪重力和繩子重力”時F=$\frac{1}{n}$G的應用；以及機械效率公式的應用．