Question

20．小紅家使用的具有保溫功能的電飯鍋的電路原理如圖所示，電飯鍋的銘牌上部分內(nèi)容如表示：
（1）要使電飯鍋加熱，開(kāi)關(guān)S應(yīng)閉合還是斷開(kāi)？為什么？
（2）電飯鍋正常工作時(shí)，電路中的電流是多大？
（3）電飯鍋正常加熱10min消耗的電能是多少？
（4）小紅做了一個(gè)課外實(shí)驗(yàn)，他將家里的其他用電器都關(guān)閉，觀察到電飯鍋加熱工作時(shí)，家里標(biāo)有“1200r/kW•h”字樣的電能表在1min內(nèi)轉(zhuǎn)了20轉(zhuǎn)．如果電阻阻值均不受溫度影響，求此時(shí)電路的實(shí)際電壓是多大？

電飯鍋銘牌數(shù)據(jù)
額定功率	加熱	1210W
	保溫	44W
電源	220V 50Hz

Answer 1

分析 （1）分析此電路，R₁和R₂是串聯(lián)的，開(kāi)關(guān)閉合，R₂就短路，只有R₁工作．當(dāng)加熱煮飯時(shí)，電功率較大，當(dāng)保溫時(shí)電功率較小，根據(jù)電功率的計(jì)算公式分析即可；
（2）已知電飯鍋的加熱功率和額定電壓，利用公式I=$\frac{P}{U}$得到正常加熱時(shí)的電流；
（3）根據(jù)W=UIt=Pt可求得電飯鍋正常加熱10min消耗的電能；
（4）先根據(jù)1200r/kW•h的含義求出電飯鍋消耗的電能，然后P=$\frac{W}{t}$求出電飯鍋的實(shí)際功率．再根據(jù)電功率的變形公式求出電路的實(shí)際電壓．

解答 解：（1）電源電壓是220V不變，根據(jù)電功率的導(dǎo)出式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，開(kāi)關(guān)當(dāng)S處于閉合時(shí)，R₂就短路，只有R₁工作，當(dāng)S斷開(kāi)，兩電阻串聯(lián)，總電阻為R₁+R₂，
由于S閉合時(shí)比斷開(kāi)時(shí)電路中總電阻小，故電功率大，煮飯時(shí)需要功率大，需要S閉合，并且R₁是加熱電阻．
（2）由P=UI可得，加熱狀態(tài)下通過(guò)R₁的電流：
I_熱=$\frac{{P}_{熱}}{{U}_{額}}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（3）電飯鍋正常加熱10min消耗的電能：
W=Pt=1210W×10×60s=7.26×10⁵J；
（4）電飯鍋實(shí)際消耗的電能：
W_實(shí)=$\frac{20}{1200}$=$\frac{1}{60}$kW•h=$\frac{1}{60}$×3.6×10⁶J=6×10⁴J；
電熱水器的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{{W}_{實(shí)}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{60s}$=1000W．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電飯鍋的加熱電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，電路實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V；
答：（1）要使電飯鍋加熱，開(kāi)關(guān)S應(yīng)閉合；因?yàn)镾閉合時(shí)比斷開(kāi)時(shí)電路中總電阻小，故電功率大，煮飯時(shí)需要功率大，所以需要S閉合；
（2）電飯鍋正常工作時(shí)，電路中的電流是5A；
（3）電飯鍋正常加熱10min消耗的電能是7.26×10⁵J；
（4）此時(shí)電路的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是歐姆定律的應(yīng)用、串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率變形公式的應(yīng)用，根據(jù)電功率變形公式得到對(duì)應(yīng)的電阻連接方式是解決第一小題的關(guān)鍵．