Question

2．如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重4N，底面積為100cm²彈簧測力計掛鉤上掛著重為10N的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒水中，容器內(nèi)水面由16cm上升到20cm．求：
（1）此時測力計的示數(shù)多大？
（2）此時容器對桌面的壓強是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物塊浸沒水中前后水面深度的變化可求水面深度的變化量，根據(jù)V=Sh求出物塊排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理可求物塊受到的浮力，利用稱重法求出此時測力計的示數(shù)；
（2）根據(jù)V=Sh求出容器中水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出水的重力，把容器、水、物體作為整體研究，受到豎直向下的水、容器、物塊的重力，豎直向上的繩子的拉力和支持力，根據(jù)力的平衡條件求出整體受到的支持力，物體受到的支持和物體對桌面的壓力是一對相互作用力，二力大小相等，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面的壓強．

解答 解：（1）物塊浸沒水中后，水面上升的高度：
h=h₂-h₁=20cm-16cm=4cm，
物塊排開水的體積：
V_排=S_容h=100cm²×4cm=400cm³=4×10^-4m³，
物塊受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N，
由F_浮=G-F′可得，此時測力計的示數(shù)：
F′=G_物-F_浮=10N-4N=6N；
（2）容器中水的體積：
V_水=S_容h₁=100cm²×16cm=1600cm³=1.6×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器中水的質(zhì)量：
m_水=ρV_水=1.0×10³kg/m³×1.6×10^-3m³=1.6kg，
水的重力：
G_水=m_水g=1.6kg×10N/kg=16N，
把容器、水、物體作為整體研究，受到豎直向下的水、容器、物塊的重力，豎直向上的繩子的拉力和支持力，
由力的平衡條件可得：G_水+G_容+G_物=F′+F_支持，
整體受到的支持力：
F_支持=G_水+G_容+G_物-F′=16N+4N+10N-6N=24N，
因物體受到的支持和物體對桌面的壓力是一對相互作用力，
所以，容器對桌面的壓力F_壓=F_支持=24N，
容器對桌面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{{S}_{容}}$=$\frac{24N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2400Pa．
答：（1）此時測力計的示數(shù)為6N；
（2）此時容器對桌面的壓強是2400Pa．

點評 本題考查了阿基米德原理和稱重法求浮力、密度公式、壓強公式、力的平衡條件和相互作用力等，把容器、水、物體作為整體求出容器受到的支持力是關(guān)鍵．