Question

10．我國自主研制的某新型戰(zhàn)斗機，具備超音速巡航、電磁隱身、超視距攻擊等優(yōu)異性能，該飛機最大起飛質(zhì)量為37t，最大飛行高度達20000m，最大航行速度達2.5倍聲速（合3060km/h），最大載油量為10t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關(guān)系如表：

速度v（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

飛機使用的航空燃油的熱值為5×10⁷J/kg．求：
（1）飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是多少焦？
（2）當(dāng)飛機以300m/s的速度巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是多少千瓦？
（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是2.6×10³km，則飛機發(fā)動機的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燃油的質(zhì)量，根據(jù)Q=mq求出燃油完全燃燒放出的熱量，即飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，飛機以300m/s的速度巡航時，所受阻力，而牽引力等于阻力，再根據(jù)P=Fv求出飛機發(fā)動機的輸出功率；
（3）根據(jù)W=Fs求出克服阻力做的有用功，利用效率公式求出飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機械能的效率．

解答 解：
（1）燃油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=1×10⁴kg×5×10⁷J/kg=5×10¹¹J；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，飛機以300m/s的速度巡航時，所受阻力f=2.7×10⁴N，
牽引力F=f=2.7×10⁴N，
則飛機發(fā)動機的輸出功率為：P=Fv=2.7×10⁴N×300m/s=8.1×10⁶W=8100kW；
（3）由（1）可知Q_放=5×10¹¹J，
根據(jù)表格查出500m/s時的阻力f′=7.5×10⁴N，
牽引力F′=f′=2.7×10⁴N，
則有用功為：
W_有=F′s=7.5×10⁴N×2.6×10⁶m=1.95×10¹¹J，
所以飛機發(fā)動機的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1.95×1{0}^{11}J}{5×1{0}^{11}J}$×100%=39%．
答：（1）飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是5×10¹¹J；
（2）當(dāng)飛機以300m/s的速度巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是8100kW；
（3）飛機發(fā)動機的效率是39%．

點評 此題主要考查了完全燃燒放熱公式、功率公式、二力平衡條件、效率公式的應(yīng)用，綜合性較強，有一定難度．