Question

18．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，變阻器滑片P滑到c點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為4V，燈L正常發(fā)光；當(dāng)滑片P滑到b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為8V．已知燈L的電阻值為40Ω；電阻R_ab=4R_ac，則燈L的額定功率是（　�。�

• A． 1.6W
• B． 8W
• C． 4W
• D． 2W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律結(jié)合滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻關(guān)系求出兩種情況下電路中的電流關(guān)系，根據(jù)電壓一定時(shí)電流與電阻成反比得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率即為額定功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{c}}{{U}_}$=$\frac{{I}_{c}{R}_{ac}}{{I}_{R}_{ab}}$=$\frac{{I}_{c}}{{I}_}$×$\frac{{R}_{ac}}{{R}_{ab}}$=$\frac{{I}_{c}}{{I}_}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{4V}{8V}$，
解得：$\frac{{I}_{c}}{{I}_}$=$\frac{2}{1}$，
因電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{c}}{{I}_}$=$\frac{{R}_{L}+{R}_{ab}}{{R}_{L}+{R}_{ac}}$=$\frac{40Ω+4{R}_{ac}}{40Ω+{R}_{ac}}$=$\frac{2}{1}$，
解得：R_ac=20Ω，
變阻器滑片P滑到c點(diǎn)時(shí)，電路中的電流：
I_c=$\frac{{U}_{c}}{{R}_{ac}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
燈泡的額定功率：
P_L=I_c²R_L=（0.2A）²×40Ω=1.6W．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．