Question

【題目】如圖所示電路電源電壓不變，閉合開(kāi)關(guān)S移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片至某位置，定值電阻R0消耗的功率為2.5W；再次移動(dòng)滑片至另一位置，R0消耗的功率為10W，電壓表的示數(shù)為 5V。若前后兩次滑動(dòng)變阻器消耗的功率相同，則電源電壓U=________V。

Answer 1

【答案】15

【解析】

由電路圖知道，滑動(dòng)變阻器與定值電阻R0 串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；閉合開(kāi)關(guān)S移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片至某位置時(shí)，R0消耗的功率為2.5W，根據(jù)P=UI和串聯(lián)電路的特點(diǎn)知道，滑動(dòng)變阻器消耗的功率是：
P滑=P總-P0 =UI1 -2.5W，

又因?yàn)楫?dāng)再次移動(dòng)滑片至另一位置，R0消耗的功率為10W，所以滑動(dòng)變阻器消耗的功率是：
P滑′=P總′-P0′=UI2 -10W，
由于前后兩次滑動(dòng)變阻器消耗的功率相同，所以，
UI1 -2.5W=UI2 -10W

根據(jù)P=I2 R知道，前后兩次電路中電流之比是：

代入上式解得UI2 =15W，
由于閉合開(kāi)關(guān)S移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片至某位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為5V，則
P滑′=U滑′I2 =5V×I2
即P滑′=UI2 -10W=5V×I2
故解得電源電壓是：
U=15V。