Question

19．將一正方體木塊放入盛水容器中時，木的體積的$\frac{3}{5}$浸入水中，此時木塊排開水重是9N，則：
（1）此時木塊受到的浮力是多少？
（2）若在木塊上放一合金塊A，剛好使木塊全部浸入水中，則放在木塊上的合金塊A重為多少？
（3）若在木塊上放一合金塊B，剛好使木塊和合金塊B都全部浸入水中，則放在木塊上的合金塊B重為多少？（合金塊B的密度ρ=5g/cm³）

Answer 1

分析 （1）知道排開水重，利用阿基米德原理可以求木塊受到的浮力；
（2）現(xiàn)根據(jù)阿基米德原理計算出木塊的體積，再計算出完全浸沒時受到的浮力；知道木塊重和此時木塊受浮力，利用合金塊重加上木塊重等于木塊受浮力求合金塊重．
（3）把木塊和合金B(yǎng)一起受力分析，完全浸沒時受到的總的浮力等于總的重力，據(jù)此列式計算出合金塊的體積，最后計算出合金塊的重力．

解答 解：（1）由阿基米德原理可知，木塊受到的浮力：F_浮=G_排=9N；
（2）木塊漂浮，由漂浮條件可知，木塊的重力G_木=F_浮=9N；
木塊排開水的體積：
V_排=$\frac{3}{5}$V=$\frac{{G}_{排}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9×10^-4m³，
所以V=1.5×10^-3m³；
當(dāng)在木塊上放一合金塊A，剛好使木塊全部浸入水中時，
木塊受到的浮力：
F_浮2=ρ_水V_排g=G=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³×10N/kg=15N；
對木塊和合金塊受力分析可知：
G_合金+G_木=F_浮2
G_合金=F_浮2-G_木=15N-9N=6N；
（3）設(shè)合金塊B的體積為V_B，木塊和合金B(yǎng)完全浸沒時受到總的浮力等于總的重力，則有：
15N+ρ_水gV_B=9N+ρ_BgV_B，
15N+1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_B=9N+5×10³kg/m³×10N/kg×V_B，
解得：V_B=1.5×10^-4m³，
合金塊B的重力為：
G_B=ρ_BgV_B=5×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³=7.5N．
答：（1）此時木塊受到的浮力是9N；
（2）放在木塊上的合金塊A重為6N；
（3）放在木塊上的合金塊B重為7.5N．

點評 本題考查知識點比較多，密度的計算，浮力的計算及其公式變形，屬于難題；正確對物體受力分析是解題的關(guān)鍵．