Question

5．如圖所示，邊長(zhǎng)為10cm的立方體木塊A通過細(xì)線與圓柱形容器底部相連．容器中液面與A上表面齊平．從打開容器底部的抽液機(jī)勻速向外排液開始計(jì)時(shí)，細(xì)線中拉力F隨排出液體的質(zhì)量m的變化圖象如圖所示．如果木塊放在水平桌面上，對(duì)桌面的壓強(qiáng)為600Pa，g=10N/kg．則容器中的液體的密度為1.2×10³kg/m³，容器的底面積為300cm²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)木塊放在水平桌面上，對(duì)桌面的壓強(qiáng)為600Pa，可求得其對(duì)桌面的壓力，此時(shí)木塊對(duì)桌面的壓力等于其重力，
整個(gè)過程中拉力減小，所以開始浮力減小，當(dāng)拉力為零時(shí)，此時(shí)物體漂浮，在液體排出過程中，浮力不再變化，根據(jù)木塊完全浸沒時(shí)，F(xiàn)=F_浮-G結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得出液體的密度．其中F是細(xì)繩對(duì)木塊的拉力，求出F_浮，從而求出液體的密度；
（2）當(dāng)F_拉=0時(shí)，木塊恰好漂浮，根據(jù)${F}_{浮}^{′}$=G，求得木塊浸入液體的體積，從而可知木塊露出高度，由圖可知，放出液體的質(zhì)量，利用密度公式變形可求得
放出液體的體積，然后可求得容器的底面積．

解答 解：（1）由圖1知，此時(shí)木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖象知，當(dāng)物體完全浸沒時(shí)，此時(shí)細(xì)繩的拉力為6N．
G=F=pS=600Pa×（0.1m）²=6N，
F_浮=G+F=6N+6N=12N
由F_浮=ρ_液gV_排得，ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{gV}$=$\frac{12N}{10N/kg×0.001{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³，
（2）V_木=（0.1m）³=10^-3m³，
當(dāng)F_拉=0時(shí)，木塊恰好漂浮，${F}_{浮}^{′}$=G，
則ρ_液gV_浸=6N，故V_浸=$\frac{6N}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5×10^-3m³，
由此可知，V_浸=$\frac{1}{2}$V_木，此時(shí)木塊露出高度h_露=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm，
由圖可知，放出液體的質(zhì)量m_液=1200g=1.2kg，
則放出液體的體積V_放=$\frac{{m}_{液}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{1.2kg}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
V_放=（S_容-S_木）×h_露=1×10^-3m³，
則S_容-S_木=0.02m²，即S_容=0.02m²+0.01m²=0.03m²=300cm²．
故答案為：1.2×10³；300．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有關(guān)浮力的計(jì)算，涉及到了密度、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用等，解決此題的關(guān)鍵是能從圖象中得出有關(guān)信息，是一道難度較大的題目．