Question

14．如圖所示，兩根長(zhǎng)度相等的桿OA與OB在O點(diǎn)用螺母鉸接在一起，兩臂間的夾角可以改變，OA是沒有質(zhì)量的輕桿，而OB桿是由一定質(zhì)量且質(zhì)量均勻分布的重桿，初始時(shí)兩桿間的夾角為90°，用一根細(xì)線懸掛端點(diǎn)A，兩桿處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將兩桿間的夾角變?yōu)?00°，兩桿再次處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)O點(diǎn)相對(duì)于初始狀態(tài)時(shí)下降（選填“上升”“下降”或“位置不變”）．為使金屬桿的頂點(diǎn)O（即兩臂連接處）位置最高，金屬感兩臂張開的角度應(yīng)為60°．

Answer 1

分析 要解決此題，需掌握重力的概念及二力平衡條件，需知該杠桿的重心一定在豎直懸線所在的直線上．

解答 解：設(shè)OB的中點(diǎn)為C，在△OAC中有：$\frac{OA}{sin∠ACO}$=$\frac{AC}{sin∠AOC}$
   根據(jù)懸掛法測(cè)重心的原理可知，OB的中點(diǎn)C必與A在同一豎直線上，所以∠AOC越小，則∠OAC和∠ACO必越大，O點(diǎn)位置也越高，
   當(dāng)∠ACO=90°，即OB水平時(shí)，O點(diǎn)位置最高，
   因?yàn)锳O=2OC
   所以∠OAC=30°  則：∠AOC=60°
   故答案為：下降；60°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二力平衡條件的應(yīng)用，根據(jù)平衡力的知識(shí)，重力方向與繩的拉力方向需在同一直線上，該題還應(yīng)用到了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和物理的聯(lián)系．