Question

3．如圖所示為網上熱銷的一款國產電熱水壺，為了驗證其廣告所述熱效率的真實性，小紅同學決定進行實驗探究．表一是電熱水壺的銘牌：表二是小紅探究該電熱水壺效率所記錄的數據：已知水的比熱容為c_水=4.2×l0³J/（kg•℃）．求：
表一：

產品型號	SWF12P1A-150
額定電壓U/V	220
電源頻率f/Hz	50
額定功率P/W	1200
容量V/L	1.2

表二：

電源電壓U電/V	220
壺內水的質量m/kg	1
水的初溫t1/℃	33
水的沸點t2/℃	98
水從初溫加熱至剛沸騰的時間t/s	250

（1）電熱水壺的電阻（保留1位小數）；
（2）當電熱水壺實際工作電壓為110V時，它的實際功率（保留整數）；
（3）電熱水壺的效率．

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知電熱水壺的工作電壓和功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱水壺的電阻；
（2）知道電熱水壺的電阻和實際電壓，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱水壺的實際功率；
（3）根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據W=Pt求出消耗的電能，利用效率公式求出電熱水壺的效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1200W}$≈40.3Ω；
（2）當電熱水壺實際工作電壓為110V時，它的實際功率：
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$=$\frac{（110V）^{2}}{\frac{121}{3}Ω}$=300W；
（3）水吸收的熱量：Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（98℃-33℃）=2.73×10⁵J，
電水壺250s消耗的電能：
W=Pt=1200W×250s=3×10⁵J，
加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.73×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=91%．
答：（1）電熱水壺的電阻約為40.3Ω；
（2）當電熱水壺實際工作電壓為110V時，它的實際功率為300W；
（3）電熱水壺的效率為91%．

點評 本題考查了電功率公式的靈活應用和吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，關鍵是從表格中得出相關的信息．