Question

10．一輛滿載工業(yè)酒精的罐車，行駛至一限重25t的橋梁橋頭時(shí)被管理人員攔了下來，管理人員與罐車司機(jī)交涉了一下，了解到如下信息后就放行了，信息如下：（ 空車車重：2t，鋼罐容積：24m³，罐裝物質(zhì)：工業(yè)酒精，若此車總重量為2×10⁵N．）
（1）用計(jì)算說明管理人員放行的理由．g=10N/kg
（2）并求出工業(yè)酒精的密度．

Answer 1

分析 （1）知道此車的重量，根據(jù)G=mg求出此車的質(zhì)量，然后與橋梁的限重相比較確定管理人員放行的理由；
（2）此車的質(zhì)量減去空車的質(zhì)量即為工業(yè)酒精的質(zhì)量，滿載時(shí)酒精的體積和鋼罐容積相等，根據(jù)密度公式求出工業(yè)酒精的密度．

解答 解：（1）由G=mg可得，此車的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=2×10⁴kg=20t，
因20t＜25t，
所以，該罐車可以安全通過大橋；
（2）罐車內(nèi)酒精的質(zhì)量：
m_酒精=m-m_車=2×10⁴kg-2×10³kg=1.8×10⁴kg，
罐車內(nèi)酒精的體積：
V_酒精=V=24m³，
則工業(yè)酒精的密度：
ρ_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{V}_{酒精}}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}kg}{24{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³．
答：（1）通過計(jì)算可知此車的總重小于橋梁的限重，可以安全通過大橋，故管理人員放行；
（2）工業(yè)酒精的密度為0.75×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查了重力公式和密度公式的應(yīng)用，從題干中獲取有用的信息是關(guān)鍵．