Question

18．為測量某種液體的密度，小明利用天平和量杯測量了液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到了幾組數(shù)據(jù)并繪出了如圖所示的m-V圖象，根據(jù)圖象信息可知該液體的密度為1g/cm³，量杯的質(zhì)量為20g．

實驗次數(shù)	1	2	3	4
液體體積/cm3	5.8	7.9	16.7	35.1
容器和液體的總質(zhì)量/g	10.7	12.8	21.6	40.9

Answer 1

分析 設(shè)量杯的質(zhì)量為m_筒，液體的密度為ρ，讀圖可知，當(dāng)液體體積為V₁=20cm³時，液體和量杯的總質(zhì)量m_總1；當(dāng)液體體積為V₂=80cm³時，液體和量杯的總質(zhì)量m_總2，列方程組求出液體密度和量杯質(zhì)量．

解答 解：
設(shè)量杯的質(zhì)量為m_杯，液體的密度為ρ，
讀圖可知，當(dāng)液體體積為V₁=20cm³時，液體和量杯的總質(zhì)量m_總1=m₁+m_杯=40g，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，則有：ρ×20cm³+m_杯=40g，---①
當(dāng)液體體積為V₂=80cm³時，液體和量杯的總質(zhì)量m_總2=m₂+m_杯=100g，
可得：ρ×80cm³+m_杯=100g，---②
②-①得液體的密度：
ρ=1g/cm³，
代入①得m_杯=20g．
故答案為：1；20．

點評 本題考查了與密度有關(guān)的計算，能從圖象中讀出對應(yīng)的質(zhì)量和體積、會熟練應(yīng)用密度公式計算是本題的關(guān)鍵．