Question

4．正方體物塊甲、乙放置在水平地面上，若它們的質(zhì)量相等且ρ_甲＞ρ_乙，在它們正上方放置一質(zhì)量相同的鐵塊，則它們對(duì)地面的壓強(qiáng) p_甲＞ p_乙；若甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等且ρ_甲＞ρ_乙，分別切去相同高度，則它們的剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p_甲＜ p_乙；（選填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得出甲、乙的體積關(guān)系，進(jìn)一步甲、乙底面積之間的關(guān)系，再根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$確定它們對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）由于兩個(gè)物體都是規(guī)則的實(shí)心均勻正方體，可利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρhg先判斷出兩個(gè)物體的高度關(guān)系，從而沿水平方向切去相同厚度后的高度關(guān)系，由p=ρhg判斷留下部分對(duì)地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系．

解答 解：（1）因?yàn)榧住⒁业馁|(zhì)量相等且ρ_甲＞ρ_乙，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知V_甲＜V_乙，則甲、乙的底面積S_甲＜S_乙，
在它們正上方放置一質(zhì)量相同的鐵塊后，它們對(duì)地面的總壓力相等，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可知，p_甲＞p_乙；
（2）放在水平地面上時(shí)正方體對(duì)地面壓力F=G=mg，
對(duì)地面壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρhg，因?yàn)閜_甲=p_乙，且ρ_甲＞ρ_乙，所以h_甲＜h_乙，
當(dāng)從水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：p_甲′=ρ_甲g（h_甲-h）=p_甲-ρ_甲gh；
剩余的乙物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：p_乙′=ρ_乙g（h_乙-h）=p_乙-ρ_乙gh；
由于ρ_甲＞ρ_乙，即ρ_甲gh＞ρ_乙gh；
所以p_甲-ρ_甲gh＜p_乙-ρ_乙gh，即p_甲′＜p_乙′．
故答案為：＞；＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道粗細(xì)均勻的物體放在水平面上時(shí)壓力等于重力，對(duì)水平面壓強(qiáng)可以用p=ρhg比較．