Question

7．如圖所示，某品牌電熱水壺的銘牌上標著如下表所示的數(shù)據(jù)，求：
（1）該電熱水壺正常工作時的電阻；
（2）當電熱水壺裝滿水后，從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量？（C_水=4.2×10³J/（kg•℃）
（3）若該電熱水壺的效率為80%，燒開這壺水需要多少時間？
（4）如果在用電高峰期用電熱水壺燒水，這時電熱水壺發(fā)熱時的實際功率為1620W，則該電熱水壺的實際電壓是多少？

額定電壓	220V
熱水壺容量	2 L
加熱時功率	2000W
頻率	50Hz

Answer 1

分析 （1）已知電熱水壺的額定電壓和加熱功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求電熱水壺的電阻；
（2）知道熱水壺的容積（裝滿水的體積），利用密度公式求水的質(zhì)量，利用吸熱公式Q_吸=cm△t可求水吸收的熱量（有用能量）；
（3）該電熱水壺的效率，求出消耗的電能，利用W=Pt求出燒開這壺水需要的時間；
（4）電壓較低時的功率為實際功率，根據(jù)公式 P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$求實際電壓．

解答 解：（1）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，該電熱水壺的電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）水的體積：
V=2L=2×10^-3m³，
水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）W_電=Pt=2000W×4.5×60s=5.4×10⁵J，
因為η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$；
所以消耗的電能W_電=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72{×10}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J；
根據(jù)W_電=Pt可得需要的時間為t=$\frac{{W}_{電}}{P}$=$\frac{8.4{×10}^{5}J}{2000W}$=420s．
（4）電熱水壺實際功率：P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$；
該電熱水壺的實際電壓是U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1620W×24.2Ω}$=198V．
答：（1）該電熱水壺正常工作時的電阻為24.2Ω；
（2）當電熱水壺裝滿水后，從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量為6.72×10⁵J；
（3）燒開這壺水需要420s；
（4）該電熱水壺的實際電壓是198V．

點評 本題考查用電器電阻、水吸收熱量、用電時間和實際功率的計算，本題關(guān)鍵：一是從銘牌得出相關(guān)信息，二是各公式及其公式變形的靈活運用．