Question

2．一次體育課上，甲丶乙兩同學進行爬桿比賽，甲從某一位置勻速爬到竿頂是用時8s，乙從同一位置爬到竿頂用時10s，若甲丶乙兩人體重相等，則他們爬桿功率之比為5：4．

Answer 1

分析 爬竿運動是克服自身重力做功，甲乙兩人從同一位置勻速爬到竿頂則h相同，先計算出兩同學爬桿做功的關系；又知道兩同學的做功時間，根據功率公式得出他們的功率之比．

解答 解：
甲、乙兩同學從同一位置爬桿到頂端，爬桿上升的高度h相同，
又∵W=Gh，甲、乙兩同學的體重相等，即G_甲：G_乙=1：1，
甲、乙兩同學爬桿做功的比：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=1：1，
由題知，甲、乙兩同學爬桿所用時間：
t_甲：t_乙=8s：10s=4：5，
所以甲、乙兩同學爬桿做功功率：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{5}{4}$．
故答案為：5：4．

點評 本題理解爬竿運動是克服自身重力做功是解答本題的關鍵，解答分式是難點．