Question

6．如圖所示，一個長方形均勻鐵皮，長為4L，寬為3L，重為G，A端為轉軸，欲使鐵片在圖示水平位置平衡，所施加外力的最小值為$\frac{2}{5}$G．

Answer 1

分析 當外力的方向與對角線AC垂直時，所施的外力最小，根據勾股定理求出AC的長，依據杠桿原理即可求得外力的大�。�

解答 解：
如圖所示，當L₂最大時，力F就最小，以對角線AC為力臂L₂，力F垂直于AC．
由L₂=$\sqrt{（3L）^{2}+（4L）^{2}}$=5L，鐵片重心為長方形中心，所以L₁=2L．
由杠桿平衡條件FL₂=GL₁得，施加外力的最小值F=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}G$=$\frac{2L}{5L}G$=$\frac{2}{5}$G．
故答案為：$\frac{2}{5}$G．

點評 本題是勾股定理在物理中的應用，數學是學好自然科學的基礎．在學習中要注意學科之間的聯(lián)系．