Question

8．如圖所示，是某同學(xué)用“伏安法”測量定值電阻R（阻值未知）實驗電路圖．如果電流表的內(nèi)阻為R_A，示數(shù)為I；電壓表的內(nèi)阻為R_V，示數(shù)為U，則待測電阻R的阻值為$\frac{U{R}_{V}}{I{R}_{V}-U}$．

Answer 1

分析 由電路圖可知，考慮電表的內(nèi)阻時，R與R_V并聯(lián)后再與電流表串聯(lián)，電壓表測并聯(lián)部分的電壓，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R_V的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R的電流，利用歐姆定律求出R的阻值．

解答 解：由電路圖可知，考慮電表的內(nèi)阻時，R與R_V并聯(lián)后再與電流表串聯(lián)，電壓表測并聯(lián)部分的電壓，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R_V的電流：
I_V=$\frac{U}{{R}_{V}}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R的電流：
I_R=I-I_V=I-$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{I{R}_{V}-U}{{R}_{V}}$，
則待測電阻R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{U}{\frac{I{R}_{V}-U}{{R}_{V}}}$=$\frac{U{R}_{V}}{I{R}_{V}-U}$．
故答案為：$\frac{U{R}_{V}}{I{R}_{V}-U}$．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件是關(guān)鍵．