Question

9．如圖所示電路，電源電壓是9V，電阻R₁=10Ω，R₂=15Ω．求：
（1）開關(guān)S_l、S₂都斷開時電流表示數(shù)？
（2）若開關(guān)S_l、S₂都閉合時電流表示數(shù)為1.2A，則R₃的阻值是多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S_l、S₂都斷開時，電阻R₁、R₂串聯(lián)，求出總電阻，根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$即可求出電流表的示數(shù)；
（2）若開關(guān)S_l、S₂都閉合時，電阻R₁、R₃并聯(lián)，先根據(jù)I=$\frac{U}{R}$即求出通過電阻R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流特點求出通過R₃的電流，利用R=$\frac{U}{I}$求出R₃的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S_l、S₂都斷開時，電阻R₁、R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
此時電路總電阻R=R₁+R₂=10Ω+15Ω=25Ω，
則電路中的電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{25Ω}$=0.36A，即電流表示數(shù)為0.36A．
（2）若開關(guān)S_l、S₂都閉合時，電阻R₂被短路，電阻R₁、R₃并聯(lián)，電流表測干路中的電流，
根據(jù)并聯(lián)電路中各并聯(lián)支路兩端的電壓都相等，即U₁=U₃=U=9V，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路中電流的總和，即I′=I₁+I₃，
通過電阻R₃的電流I₃=I′-I₁=1.2A-0.9A=0.3A，
則R₃的阻值R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω．
答：（1）開關(guān)S_l、S₂都斷開時電流表示數(shù)為0.36A；
（2）若開關(guān)S_l、S₂都閉合時電流表示數(shù)為1.2A，則R₃的阻值是30Ω．

點評 本題考查了歐姆定律和串、并聯(lián)電路特點的應(yīng)用，弄清開關(guān)的斷開、閉合造成的電路的連接形式的變化是解決本題的關(guān)鍵．