Question

17．在測量電阻的實驗中，小明和小亮測量的是阻值約為10Ω的定值電阻R_x的阻值，他們用如圖所示的器材進(jìn)行了實驗．

（1）用筆畫線代替導(dǎo)線在甲圖中完成實物電路連接，要求滑動變阻器的滑片向右滑動時連入電路的電阻變�。�
（2）連好電路，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表沒有示數(shù)，移動滑動變阻器的滑片，電壓表示數(shù)始終接近電源電壓，造成這一現(xiàn)象的原因可能是定值電阻R_x斷路．
（3）改正錯誤后，小明改變R_x兩端的電壓和電流，兩次測得的電阻值分別為R₁=10.1Ω，R₂=10.2Ω，第三次測量時，電流表的示數(shù)為0.26A，電壓表的示數(shù)如圖乙所示．根據(jù)以上三次實驗數(shù)據(jù)，最后得出R_x=10.1Ω．
（4）而另一組的小剛和小強(qiáng)同學(xué)測量的是標(biāo)有“2.5V”的小燈泡的阻值，小剛設(shè)計的表格及記錄如表所示．小強(qiáng)認(rèn)為如表設(shè)計中平均電阻一欄有錯誤，原因是三次實驗不是因為誤差造成的電阻不同改正錯誤后他們得出了燈泡電阻變化的規(guī)律，這個規(guī)律是小燈泡的電阻隨溫度的升高而增大．

實驗次數(shù)	U/V	I/A	R/Ω	亮度	平均電阻R/Ω
1	1	0.2	5	暗	11.15
2	2	0.25	8	微亮
3	2.5	0.27	9.3	正常

（5）小強(qiáng)隨后又準(zhǔn)備用該電路對該小燈泡的額定電功率進(jìn)行測量，而小剛則說不需要再測量就能算出小燈泡的額定功率，請你寫出小剛的計算過程及結(jié)果：P_額=U_額I_額=2.5V×0.27A=0.675W．
（6）從上表數(shù)據(jù)我們還可以看出小燈泡的亮度與實際功率有關(guān)（填：實際/額定）．
（7）他們還進(jìn)一步設(shè)計出了只有電流表沒有電壓表解決這個問題的方法，其電路如圖丙所示．R₀=10Ω，并認(rèn)為關(guān)鍵的一步是必須調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表A₁的示數(shù)為0.25A時，再讀出電流表A₂的示數(shù)，才能計算出小燈泡的額定功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流確定電流表的量程且與定值電阻串聯(lián)，
滑動變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中，滑片向右滑動時連入電路的電阻變小說明右下方接線柱必須接入電路中；
（2）電流表無示數(shù)，說明電路故障為斷路；電壓表有示數(shù)，說明電壓表的正負(fù)接線柱與電源兩極相連，據(jù)此分析；
（3）根據(jù)電壓表的量程和分度值讀出示數(shù)，利用歐姆定律求出第三次測量時的電阻值，取三次電阻的平均值即為定值電阻的阻值；
（4）小燈泡在不同電壓下的電阻是不同的，設(shè)計表格中求電阻的平均值是無意義的；
分析表中數(shù)據(jù)，找出燈泡燈絲電阻變化的規(guī)律，可從電阻與電壓或電阻與燈泡功率間的關(guān)系分析；
（5）小燈泡在額定電壓下的功率等于額定功率，根據(jù)P=UI求出小燈泡的額定功率；
（6）小燈泡的亮度是由實際功率決定的，實際功率越大，燈泡越亮；
（7）此題用到了雙安法測電功率．要測量小燈泡的額定功率，小燈泡兩端的電壓為額定電壓，根據(jù)并聯(lián)電路兩端電壓相等和利用歐姆定律計算電流即可．

解答 解：（1）電源的電壓為4.5V，根據(jù)歐姆定律可得，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的最大電流：
I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{4.5V}{10Ω}$=0.45A＜0.6A，所以電流表的量程為0～0.6A，且與定值電阻R_x串聯(lián)；
滑動變阻器的右下方接線柱與開關(guān)的右接線柱相連時，滑片向右滑動時連入電路的電阻變小，如下圖所示：

（2）連好電路，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表沒有示數(shù)，說明電路存在斷路；
移動滑動變阻器的滑片，電壓表示數(shù)始終接近電源電壓，則與電壓表并聯(lián)的定值電阻R_x斷路；
（3）由圖乙可知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為2.6V，
根據(jù)歐姆定律可得，第三次測量時定值電阻的阻值：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{2.6V}{0.26A}$=10Ω，
則定值電阻的阻值：
R_x=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{10.1Ω+10.2Ω+10Ω}{3}$=10.1Ω；
（4）由表中數(shù)據(jù)可以看出，燈絲的電阻值隨其兩端的電壓、電流值改變，在電壓、電流值增大時，燈泡的實際功率變大，
燈絲溫度升高，電阻變大，求燈泡電阻的平均值無意義，故表格設(shè)計的錯誤一欄是平均電阻，原因是三次實驗不是因為誤差造成的電阻不同．
通過分析表格中的數(shù)據(jù)可知，燈泡電阻變化的規(guī)律是：小燈泡的電阻隨溫度的升高而增大．
（5）由第3次實驗數(shù)據(jù)可知，當(dāng)小燈泡兩端的電壓為2.5V時，小燈泡正常發(fā)光，對應(yīng)的電流為0.27A，
則小燈泡的額定功率：P_額=U_額I_額=2.5V×0.27A=0.675W．
（6）從表中數(shù)據(jù)可以看出，小燈泡兩端的電壓越大，通過燈泡的電流越大，燈泡越亮，
根據(jù)P=UI可知，燈泡的實際功率越大，故小燈泡的亮度與 實際功率有關(guān)．
（7）要測量小燈泡的額定功率，小燈泡兩端的電壓為額定電壓2.5V，
根據(jù)并聯(lián)電路兩端電壓相等，則定值電阻兩端電壓U₀=U_額=2.5V，
故電流表A₁的示數(shù)：I₁=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A．
故答案為：（1）見上圖；
（2）定值電阻R_x斷路；
（3）10.1；
（4）平均電阻；三次實驗不是因為誤差造成的電阻不同；小燈泡的電阻隨溫度的升高而增大；
（5）P_額=U_額I_額=2.5V×0.27A=0.675W；
（6）實際；
（7）0.25．

點評 本題是伏安法測電阻的實驗，考查了實物圖的連接、電路故障分析、電表的讀數(shù)及電阻的計算等，同時還涉及到歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用、額定功率的計算，熟悉實驗操作過程是解題的關(guān)鍵；另外，雙安法測量電功率同學(xué)們也應(yīng)掌握．