Question

9．如圖（a）所示電路中，電源電壓為9伏且保持不變，電壓表量程0～3伏、電流表量程0～0.6安，定值電阻R₁=20歐，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“15歐  2安”字樣．閉合電鍵．求：
（1）當(dāng)電流表的讀數(shù)如圖13-9（b）所示時(shí)，電阻R₁兩端的電壓．
（2）滑動(dòng)變阻器R₂允許接入電路的最大阻值．
（3）整個(gè)電路所消耗的最大功率P．

Answer 1

分析 （1）串聯(lián)電路中總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體兩端電壓之和，串聯(lián)電路中電流處處相等；
（2）由圖可知，滑動(dòng)變阻器R₂與定值電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端電壓，電流表測(cè)串聯(lián)電路是電流，電壓表量程0～3伏、電流表量程0～0.6安，即電壓表的示數(shù)不能超過3V、電流的示數(shù)不能超過0.6A，當(dāng)滑片P向右移動(dòng)時(shí)，R₂電阻提供的電阻變大，電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)會(huì)變大，即V的電數(shù)為3V時(shí)，R₂提供的電阻最大；
（3）根據(jù)電功率的計(jì)算公式P=UI，電路的總功率為總電壓U與最大電流I大的乘積，由題可知，總電壓不變，所以總功率最大，則電流最大，在電壓不變的情況下，引起電路中電流變大的是由于電阻的變小，電流表量程0～0.6安，所以電路中的最大電流不能超過0.6A．

解答 解：（1）如圖所示，電流表示數(shù)I=0.32A，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流處處相等結(jié)合歐姆定律可得：
U₁=IR₁=0.32A×20Ω=6.4V；
（2）由圖可知，當(dāng)R₂接入的電阻越大時(shí)，電壓表的示數(shù)也會(huì)越大，電壓表的量程是0～3伏，所以電壓表示為3V時(shí)，R₂的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路電流電壓規(guī)律可得：
R₁兩端電壓U₁=U_總-U₂=9V-3V=6V；  R₁的電流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（3）由題可知，電源電壓不變，滑片P滑至最左端即R2接入電路中的電阻為0時(shí)，總電阻最小，總電流最大，電路總功率最大．
I_大=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{20Ω}$=0.45A＜0.6A
P=UI_大=9V×0.45A=4.05W．
答：（1）電阻R₁兩端的電壓6.4伏；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂允許接入電路的最大阻值10Ω；
（3）整個(gè)電路所消耗的最大功率P4.05W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的有關(guān)運(yùn)算，要求我們熟練運(yùn)用歐姆定律，理解滑動(dòng)變阻器的電阻變化會(huì)引起電流表電壓表的示數(shù)變化，是一道綜合性強(qiáng)的題目．